山西省长治市长治学院附属太行中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）.docx

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1、山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.5B.C.6D.【答案】A【解析】【分析】由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可【详解】由题故选A【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.2.已知集合，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合A与集合B，再判别集合A与B的关系，得出结果.【详解】，【点睛】本题考查了集合之间的关系，属于基础题.3.设向量是平面

2、内的一组基底，若向量与共线，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题得存在，使得，得到关于，的方程组，解之即得解.【详解】因为与共线，所以存在，使得，即，故，，解得.【点睛】本题主要考查向量共线的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知函数为偶函数，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找出二次函数的对称轴，再根据答案，分析与与对称轴的距离，判断出大小.详解】当时，，，又函数为偶函数，所以，，根据二次函数的对称性以及单调性，所以故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质

3、以及奇偶性，熟悉二次函数的图像和性质是解题的关键，属于基础题.5.若曲线在点处的切线的斜率为，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】先求其导函数，再将x=1带入其斜率为，可得答案.【详解】，，故选D【点睛】本题考查了曲线的切线方程，熟悉函数的导函数的几何意义以及求导函数是解题的关键，属于基础题.6.椭圆与双曲线有相同的左右焦点分别为，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第一象限的公共点满足，则的值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据题中条件，结合椭圆与双曲线的定义，得

4、到，，进而可求出结果.【详解】因为，为椭圆与双曲线的公共焦点，且两曲线在第一象限的公共点满足，所以椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，因此，.故选A【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线的离心率，熟记椭圆与双曲线的简单性质即可，属于常考题型.7.已知函数，若的最小正周期为，且，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由辅助角公式可得，根据，可求出=1，又为奇函数，所以，结合的范围，即可求得结果。【详解】由辅助角公式可得，由周期公式，得，因为，所以=1，则。又因为，即为奇函数，所以，即又因为，则令，所以，所以，

5、故选A【点睛】本题考查了三角函数的周期性，奇偶性，诱导公式及辅助角公式，综合性较强，属中档题。其中特别要注意根据，解得。8.设，则二项式的展开式中含项的系数为（）A.160B.C.80D.【答案】A【解析】【分析】先由微积分基本定理求出，再由二项展开式的通项公式，即可求出结果.【详解】因为，所以展开式的通项公式为，令得，所以含项的系数为.故选A【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理以及微积分基本定理即可，属于常考题型.9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.60B.30C.20D.10【答案

6、】D【解析】【分析】由题意，根据给定的几何体的三视图，还原得出空间几何体的形状，利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是如图所示一个三棱锥，则该几何体的体积是，故选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及几何体的体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体

7、积公式求解.10.2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将这五个不同节目编排成节目单，如果节目不能排在开始和结尾，两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有（）种A.12B.18C.24D.48【答案】C【解析】【分析】分或排在第一个，或排在最后一个，以及、不排在开始和结尾，三种情况，分别求出排法，即可求出结果.【详解】由题意，若或排在第一个，则有种排法；若或排在最后一个，则有种排法；若、不排在开始和结尾，则有种排法；综上，节目单上不同的排序方式共有种.故选C【点睛】本题主要考查排列问题，根据特殊元素优先考虑的

8、策略，即可处理，属于常考题型.11.面积为4的正方形中，是线段的中点，现将图形沿折起，使得线段，重合，得到一个四面体（其中点重合于），则该四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，作出折起后的图形，取中点为，连结，在上取，使得，得到为等边的外接圆圆心，所以四面体外接球球心在正上方，结合题中数据求