陕西省咸阳市武功县2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题理.docx

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1、陕西省咸阳市武功县2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题理注意事项：1.试题分第I卷和第II卷两部分，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上，考试结束后，只收答题纸。2.全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1.已知集合A.[－2，1]B.[－2，2]C.[1，2]D.(－∞，2]2.若(1－2i)z＝5i，则

2、z

3、的值为A.3B.5C.D.3.已知向量，若为实数，，则＝A.B.C.1D.24.

4、观察新生婴儿的体重，其频率分布立方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000]的频率为A.0.25B.0.3C.0.4D.0.455.已知命题p：－1

5、的角为6008.现有四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·

6、cosx

7、；④y＝x·2x的图象(部分)如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①9.已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝A.B.C.D.10.直线l过点(0，2)，被圆C：x2＋y2－4x－6y＋9＝0截得弦长为，则直线l的方程是A.B.C.D.11.椭圆长轴上的两端点A1(－3，0)，A2(3，0)，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为A.B.C.D

8、.12.函数y＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.某校邀请6位学生的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍其对子女的教育情况，如果这4位家长中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法有种。14.已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝15.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个

9、数是。16.如图，已知A，B是函数f(x)＝log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)＝log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，则点A的横坐标为。三、解答题(本大题共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题(共60分)17(本小题满分12分)在△ABC中，A＝1200，c>b，a＝，S△ABC＝，求b，c。18.(本小题满分12分)如图，在直三棱锥ABC－A1B

10、1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝600。(1)证明：AB⊥A1C；(2)求二面角A－A1C－B的余弦值。19.(本小题满分12分)盒中装有一打(12个)乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中取3个来用，使用完后装回盒中，此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列。20.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y＝x，且过点(4，)。(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数y＝f(x)的单调区间；(2

11、)若函数y＝f(x)的图像与直线y＝1恰有两个交点，求a的取值范围。(二)选考题(共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分)22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程选讲在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为(为参数)，求直线l与曲线C交点P的直角坐标。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设不等式

12、x－2

13、

14、x＋a

15、＋

16、x－2

17、的最小

18、值。武功县2020届高三摸底考试理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A2．D3．B4．B5．C6．D7．D8．A9．C10．D11．A12．B二、填空题（本大题共4小题，每小