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1、黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（1）一、选择题1.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列说法错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则均为假命题D．命题“使得”，则“，均有”3.已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4.命题“，都有”的否定是( )A.，使得B.，使得C.，都有D.，都有5.函数的导数为（）A.B.C.D.6.已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于()A.9B
2、.1C.3D.27.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.8.设函数在处存在导数，则（）A.B.C.D.9.已知椭圆的左、右焦点为离心率为，过的直线l交C于两点，若的周长为，则C的方程为()A．B．C．D．10.函数在区间上的最大值是（）A．4B．2C．0D．－211.函数的极值点是（）A.B.C.或D.或12.抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为()A.B.C.D.或二、填空题13.已知双曲线的焦距为4.则a的值为________.14.已知,.若是的充分条件,则实数的取值范围为______．15.函数的递减区间为_______.
3、16.函数的图象在处的切线方程是________.三、解答题17.命题：函数有意义,命题：实数满足．(1).若，且为真，求实数x的取值范围；(2).若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．18.已知函数在处的切线为.（1）求实数的值；（2）求的单调区间.19.求下列函数的导数：(1).；(2).20.已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程．21.求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程．22.己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点.(1).求椭圆的方程；(2).设点,当的面积为时,求实数的值．23.已知函数.(1).讨论函数的单调性；
4、(2).当时，在定义域内恒成立，求实数的值.参考答案一、选择题1.答案：D解析：2.答案：C解析：3.答案：A解析：以为邻边作平行四边形，根据向量加法的平行四边形法则，由知此平行四边形的对角线垂直，即此平行四边形为菱形，∴，∴是直角三角形，即，设，则，∴，故选A．4.答案：B解析：5.答案：D解析：6.答案：A解析：7.答案：B解析：8.答案：A解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：B解析：12.答案：B解析：二、填空题13.答案：解析：14.答案：解析：15.答案：解析：16.答案：解析：三、解答题17.答案：(1).由得，即,其中,得,,
5、则,．若,则,由解得．即．若为真,则同时为真,即,解得,∴实数的取值范围．(2).若是的充分不必要条件,∴即是的真子集．所以,且,不能同时成立,解得．实数的取值范围为．解析：18.答案：（1）依题意可得：即又函数在处的切线为，解得:（2）由（1）可得：令即解得令即解得函数的单区间递减区间为，单区间递增区间为解析：19.答案：(1).;(2).解析：20.答案：设椭圆方程为,解得，所以椭圆方程为.解析：21.答案：设双曲线方程为，代入点解得即双曲线方程为.解析：22.答案：(1).由题意知：，，则椭圆的方程为：(2).设，联立得：，解得：，又点到直线的距离为：，
6、解得：解析：23.答案：(1).由题可得函数的的定义域为，；①.当时，恒成立，则单调递增区间为，无单调递减区间②.当时，恒成立，则单调递增区间为，无单调递减区间；③.当时，令，解得：，令，解得：，则单调递增区间为，单调递减区间为；综述所述：当时，单调递增区间为，无单调递减区间；当时，单调递增区间为，单调递减区间为；(2).由(1)可知，当时，单调递增区间为，单调递减区间为，则；所以在定义域内恒成立，则恒成立，即，令，先求的最大值：，令，解得：，令，解得：，令，解得：，所以的单调增区间为，单调减区间为，则所以当时，恒成立，即在定义域内恒成立，故答案为解析：
