黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题理.docx

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1、黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法错误的是(）.A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.　B.命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．命题：,则D．特称命题“，使”是真命题.2．已知双曲线过点(4,),且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．3．已知向量，且与互相垂直，则的值为（）A．B．C．D.4.如图所示的程序框图中,输入

2、x=2,则输出的结果是(　　)A.1　B.2C.3　D.45.已知椭圆E:(a＞b＞0)的右焦点为.短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线l的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.6．空间四边形OABC中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值是(　　)A.B.C．－D．07．如图，是正方体，，则与所成角的余弦值是（）8．设是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是　(　　)A．B．C．D.9.已知为互不重合的三个平面，命题若，，则∥；命题若上不共线的三点到的距离相等，

3、则∥.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)(A)命题“”为真(B)命题“”为假(C)命题“”为假(D)命题“”为真10.已知两圆：，：，动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程（）A．B．C．D．11.设是平面外一点，点满足条件，则直线（）A．与平面平行B．在平面内C．是平面的垂线D．是平面的斜线12.已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于A、B两点，直线与交于D、E两点，则的最小值为（）A．10B．12C．14D．16二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若点和点分别

4、为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为　　　　　　　.14.向量，且∥则　　　　　.15．已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若，则的离心率为.16.给出以下四个条件：①；②或；③；④且.其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是.三.解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17、已知命题p：方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈(1,2)，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数

5、m的取值范围．18.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（I）证明MN∥平面PAB;（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.19.已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知点B(－1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.20．四棱柱的所有棱长都相等，四边形和四边形均为矩形．（1）证明：（2）若的余

6、弦值．21.已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称,(1)求实数m的取值范围.(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).22.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。理科数学期中参考答案一、选择题：1．D2．B3．A4．B5．A6．D7．B8．C9．C10.A11.B12.D二、填空题:13.6;14.15.16.；③④三、解答题：17解：p：0<2m<1-m⇒0

7、⇒0

8、设圆心C(x,y),线段MN的中点为E,由几何图像知,为所求的动圆圆心的轨迹C的方程;(2)设直线l的方程为y=kx+b,联立得.设，则若x轴是的角平分线，则=即k=-b,故直线l的方程为y=k(x-1),直线l过定点（1,0）.20解:（1）四边形均为矩形，,又∥∥,,,(