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1、黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列求导运算正确的是（）A、B、C、=-2xsinxD、2．已知双曲线过点(4,),且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．3．下列说法错误的是(）.A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. B.命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．命题：,则D．特称命题“，使”是真命题.4．如图所示的程序框图中,输入x=2
2、,则输出的结果是( )A.1 B.2C.3 D.45.已知椭圆E:(a＞b＞0)的右焦点为.短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线l的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.6．函数有（）A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值7．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A、(1,0)B、(1,0)和(－1,－4)C、(2,8)D、(2,8)和(－1,－4)8．设是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是 ( )A．B．C．D.9
3、.已知为互不重合的三个平面，命题若，，则∥；命题若上不共线的三点到的距离相等，则∥.对以上两个命题，下列结论中正确的是( )(A)命题“”为真(B)命题“”为假(C)命题“”为真(D)命题“”为假10.已知两圆：，：，动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程（）A．B．C．D．11.函数在区间[－2,3]上的最小值为（）A、0B、12C、36D、7212.已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于A、B两点，直线与交于D、E两点，则的最小值为（）A．10B．12C．14D．16二.填空题(本大题共4小题，
4、每小题5分，共20分)13.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为 .14.给出以下四个条件：①；②或；③；④且.其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是 .15．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为.16.已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若，则的离心率为.三.解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17、已知命题p：方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈
5、(1,2)，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．18.设函数，其中.（1）若在处取得极值，求常数的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围.19.已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知点B(－1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.20．已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.21.已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称,(1)求实数m的取值范围.(2)求
6、△AOB面积的最大值(O为坐标原点).22.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。文科数学期中参考答案一、选择题：1．B2．A3．D4．B5．A6．C7．B8．C9．D10.B11.A12.D二、填空题:13.14.③④15.6;16.；三、解答题：17解：p：0<2m<1-m⇒07、∈.综上可知，实数m的取值范围为≤m<15.18.解：（Ⅰ）因取得极值，所以解得…4分经检验知当为极值点.…6分（Ⅱ）令…8分当和上为增函数，故当上为增函数.…11分当上为增函数，从而上也为增函数.…12分综上所述，当上为增函数.19解：(1)A(4,0),设圆心，设圆心C(x,y),线段MN的中点为E,由几何图像知(2)设直线l的方程为y=kx+b,联立得.设，则若x轴是的角平分线，则=即k=-b,故直线l的方程为y=k(x-1),直线l过定点（1,0）.20解：(1)易知，函数的定义域为…………1分当时，.…………………3分当x变化
8、时，和的值的变化情况如下表：x（0,1）1（1，+∞）-0+递减极小值递增由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+∞）、…………6分(2)由，得.…………7分又函数为上的单调增函数
