宁夏石嘴山市第三中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.docx

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1、宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）命题人：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷（选择题)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说

2、法正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，则2．若为不等式的解集，则的解集为A.或B.C.或D.3．如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为A.mB.20mC.mD.40m4．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第5节的容积为A．升B．升C．升D．升5．若，，，，则A．B．C．D．6．已知等比数列的各项均为正数，且，A.B.C.10D.12

3、7．在下列函数中，最小值是的函数是A．B．8．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为，若，则用“三斜求积”公式求得的面积为A.B.C.D.19．若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为A．或1B．C．D．110.已知数列满足，为其前项和，则不等式的的最大值为A．7B．8C．9D．1011．在锐角中，角的对边分别为，若，,则的取值范围是A.B.C.D.12．已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是A．B．C．D

4、．第II卷（非选择题)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若满足约束条件，则的最大值为______.14．如图，给出一个直角三角形数阵，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为__________．15．的面积，角、、的对边分别为、、，，，的内切圆半径等于__________．16.下列四个命题：①若，则△是等腰三角形；②“若，则”的逆命题为真命题；③命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；④当时，不等式对一切实数都成立.其中所有正确命题的序号为____________．三、解答题（共7

5、0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分）设数列为等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，求证：.18．(本小题满分12分）设函数．(2)若，且在上恒成立，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分）在中,角所对的边分别为，且.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.20.(本小题满分12分）某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过

6、5千元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？21.(本小题满分12分）如图：在中，，点在线段上，且.（1）若，．求的长；（2）若，求△BDC的面积最大值．22.(本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列、的通项公式；（2）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.石嘴山三中2019-2020学年

7、第一学期高二年级期中考试理科数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDACDBDBAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.③④三、解答题（共70分）17.本小题满分10分解：（1）设等比数列的首项为，公比为，因为，所以，所以所以；--------5分（2），-------6分所以，-------7分所以.-------------8分因为，所以.-----------10分18.本小题满分12分解：（1）函数，由，可得，-------1分因为，所以，-----3分当且仅当时等号成立，

8、因为，，解得时等号成立，-------5分此时的最小