黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题文.docx

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1、黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题文试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.下列语句中不是命题的有（）①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④2.命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.双曲线的焦距为（）A．B．C．D．4.设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么()A．丙

2、是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件5.命题“设，，，若，则”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．个B．个C．个D．个6.已知椭圆的离心率，则的值为（）A．B．或C．D．或7.下列命题中的假命题是（）A．，B．，C．，D．，8.如果椭圆的弦被点（2，2）平分，那么这条弦所在的直线的方程是（　　）A.B.C.D.9.设，则的一个必要不充分条件是（）A．B．或C．D．10.下列命题中正确的是（　　）A.若命题p：，，则命题：，B

3、.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件C.若，则D.函数图象的一条对称轴是11.存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知椭圆上一点和该椭圆上两动点、，直线、的斜率分别为、，且，则直线的斜率（）A．B．C．D．的值不确定第II卷非选择题部分二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，方程表示双曲线，则是的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）14.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为__________．15．在平面直角坐标系中，

4、点在第四象限的充要条件是．16.设F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，

5、AF1

6、=3

7、BF1

8、，若cos∠AF2B=，则椭圆E的离心率为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．18.（本小题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为．一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长

9、比椭圆的长半轴长小，双曲线离心率与椭圆离心率之比为，求椭圆和双曲线的方程．19.（本小题满分12分）已知：实数满足，其中；：实数满足．（1）若，且，均正确，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆相交于两点，且弦中点横坐标为，求值．21.（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．22.（本小题

10、满分12分）设椭圆C：的离心率为，左顶点到直线x+2y-2=0的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．铁人中学2018级高二学年上学期月考考试数学答案【答案】123456789101112CADACBBBCDDC13.充分不必要；14.15.或16.17.解：“若，则”的形式：若一个四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形．(真命

11、题)逆命题：若一个四边形是平行四边形，则这个四边形的一组对边平行且相等．(真命题)否命题：若一个四边形的一组对边不平行或不相等，则这个四边形不是平行四边形．(真命题)逆否命题：若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形的一组对边不平行或不相等．(真命题)18.解：焦点在轴上，设椭圆方程为，且．设双曲线为，．因为，所以，解得，．因为椭圆和双曲线的半焦距为，所以，．所以椭圆方程为，双曲线方程为．19.解（1）由，，得．当时，，即正确时，实数的取值范围是．由，得，即正确时，实数的取值范围是．所以实数的取值范围是．（2）是的充分不必要条件，即，

12、且不能推出．所以或或，则，且，即．所以实数的取值范围是．20.解（1）椭圆的焦点在轴上，短轴长为，离心率为，可得，解得，，所以椭圆方程为．（2）由，得，，得，设，，则，∴，得，符合题意．21.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．试题