黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题理

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1、黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题理一、选择题（每小题5分,共60分）1.设，则“1

2、x

3、<2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.原命题：“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”，则逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）A.0B.1C.2D.43.已知椭圆，则下列结论正确的是（）A.长轴长为B.焦距为C.短轴长为D.离心率为4.命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　)A．∃

4、x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥05.已知椭圆的两个焦点分别为，，斜率不为的直线过点，且交椭圆于，两点，则的周长为（）．A．B．C．D．6.方程对应的曲线是（　　）ABCD7.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC.若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥βD.若m⊥α，m∥n，n⊂β则α⊥β8.若命

5、题p：，，命题q：，.则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.9.若过椭圆内一点P（1,1）的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（）．A．x-2y+1=0B.x-2y-3=0C.x+2y-3=0D．x+2y+3=010.设椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与C在第一象限的交点为P，则直线PF1的斜率为（）A.B.C.D.11.如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆心M的轨迹是（　　）A.一条直线B.一个

6、圆C.一个椭圆D.一个半圆12.已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于A，B两点.若椭圆上存在一点P，使四边形OAPB是平行四边形（其中点O为坐标原点），则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，共20分）13.设椭圆(a>b>0)的上、下焦点分别为F2，F1，右顶点为B.若

7、BF2

8、＝

9、F1F2

10、＝2，则该椭圆的标准方程为．14.已知命题p:是真命题，则实数a的取值范围是．415.过椭圆＋＝1的中心作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是_________

11、_．16.已知F1，F2，分别为椭圆的左，右焦点，若直线上存在点P，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是．三、解答题(共70分)17.已知，，其中.（1）若，且为真，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知焦点在x轴上的椭圆经过点焦距为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）点P是椭圆C上的任意点，求点P到直线l：x+y-4=0距离的最大值。19.点M（x,y）与定点F（-3,0）的距离和它到直线l:x=-的距离的比是常数.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）点P在（1）中轨迹C上

12、运动PD⊥x轴，D为垂足，点N满足求点N轨迹方程.20.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1和F2，离心率e＝，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为4.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设A、B是直线l：x＝4上的不同两点，若·＝0，求

13、AB

14、的最小值．21.已知⊙M：（x+1）2+y2=的圆心为M，⊙N：（x﹣1）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程；（2）直线l过F（1,0）与（1）中所求轨迹C交于A、B两点，B点关于x轴对称点为点去，直线安

15、全是否过定点，若过定点求出该点坐标。22.已知椭圆的右焦点为,点P为椭圆C上的动点，若的最大值和最小值分别为和.（1）求椭圆C的方程；（2）设不过原点的直线l与椭圆C交于P,Q两点,若直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的最大值及此时的直线l方程。大庆铁人中学2018级高二·上学期月考考试答题卡数学试题答题卡班级：学生姓名：150分得分总分一．选择题（60分）4题号123456789101112答案ABDCCDDCCBAA二．填空题（20分）13.14.[4，＋∞)15.1816.三．解答题（70

16、分）17.（10分）解：（1）由，解得，所以；又，因为，解得，所以.当时，，又为真，都为真，所以.（5分）（2）由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为，由（1），，所以，即：18.（12分）19.(12分)(1);(2)20.（12分）(1)椭圆的标准方程为：(2)由(1)知，F1、F2的坐标分别为F1(－1，0)、F2(1，0)，设直线l：x＝4上的不同两点A、B的坐标分别为A(4，y1)、B(