资源描述:
《高考数学考点盘点整理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学考点盘点整理——一、集合、简易逻辑、函数1.研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=2.研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;与集合M={(x,y)|y=x2,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}求M∩N的区别。3.集合A、B,时,你是否注意到“极端”情况:或;求集合的子集时是否忘
2、记.例如:对一切恒成立,求a的取植范围,你讨论了a=2的情况了吗? -2--2-1.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个2.韦恩图;某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人,表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法?3.两集合之间的关系。4.(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B);;8、可以判断真假
3、的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.p、q形式的复合命题的真值表: -2--2-pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假9、命题的四种形式及其相互关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹃p则﹃q逆否命题若﹃q则﹃p 原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.真命题个数为偶数个。10、你对映射的概念了解了吗?映射f:A→B中,A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性,哪几种对应能够成映
4、射?11、函数的几个重要性质:①如果函数对于一切,都有 -2--2-,那么函数的图象关于直线对称.②如果函数对于一切,都有,那么函数的图象关于直线对称③若,为常数(),则函数为周期函数,周期为若,为非零常数,则函数为周期函数,周期是④若奇函数在区间上是递增函数,则在区间上也是递增函数.若偶函数在区间上是递增函数,则在区间上是递减函数.⑤的定义域(或),为奇函数,则,反之未必12、求函数的定义域的常见类型记住了吗?函数y=的定义域是; -2--2-复合函数的定义域弄清了吗?函
5、数的定义域是[0,1],求的定义域.函数的定义域是[],求函数的定义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m,求m的表达17、判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;18、根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值,作差,判正负.)可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方
6、法。复合函数的单调性:同增异减 -2--2-19、你知道函数的单调区间吗?(该函数在和上单调递增;在和上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!20、解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀.21、对数的换底公式及它的变形,你掌握了吗?()22、你还记得对数恒等式吗?(,)23、“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”,你是否注意到必须;当a=0时,“方程有解”不能转化为 -2--2-.若原题中没有指出是“二次”
7、方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?一、三角、不等式19、三角公式记住了吗?两角和与差的公式________________;二倍角公式:_________________万能公式______________正切半角公式____________________;解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角,看函数,看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次。20、在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?正切函数在整个定义域内是
8、否为单调函数?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? -2--2-19、在三角中,你知道1等于什么吗?(这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用.(还有同角关系公式:商的关系,倒数关系,平方关系;诱导公试:奇变偶不变,符号看象限)20、在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换.(如等)21、你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子,一定要算出值来)22、你还记得三角化简的通性通法吗?(切化弦、降幂公式