江苏省前黄高级中学物理竞赛测试.doc

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1、江苏省前黄高级中学物理竞赛测试《光学原子物理学》2005、6ABOyxDCQP1、如图所示，台球桌的长、短边分别为a和b，其四个边壁为A、B、C和D。台上有两个球，P球的坐标为，Q球的坐标为。若要求P球相继碰撞A、B、C、D各壁，正好击中Q球，试求A壁上入射点的位置。2、图中L为焦距f=cm的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦平面上距焦点y=30cm出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。LOED

2、lrCB3、如图所示，在真空中有一个折射率为n（n>n0，n0为真空的折射率）、半径为r的质地均匀的小球，频率为v的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（l

3、透镜与玻璃之间便形成一个厚度由零逐渐增大的空气层。波长为λ的单色光由正上方垂直入射，经过空气气层的两个表面反射的光线在凸透镜的凸面处产生干涉，形成干涉条纹。从透镜上方看去，这些干涉条纹是以透镜顶点为圆心的一组明暗相间的圆环。试导出这些干涉圆环的半径公式，并据此说明这些圆环的分布情况。5、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为N=1000W，出射光束截面积为A=1.00mm2，试问：（1）当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？（2）这束光垂直射到温度T为273K，厚度为2.00cm的铁板上，如果有80%的

4、光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面的直圆柱孔，这需要多少时间？已知：对于波长为λ的光束，其每个光子的动量为p=h/λ，式中h为普朗克恒量铁的有关参数为：热容量C=26.6J/mol·K，密度ρ=7.90×103kg/m3，熔点Tm=1798K，熔解热Lm=1.49×104J/mol，摩尔质量μ=56×10-3kg。6、（1）1884年巴耳末研究了基本位于可见光的氢原子光谱谱线系（后来称为巴耳末系）。该线系从长波端开始的四条谱线波长λ和谱线系短波极限波长λ0的实验数值如下：6562.12Å、486

5、0.74Å、4340.10Å、4101.20Å…3645.61Å。巴耳末发现该系波长λ若用线系极限波长λ0去除，至少可在六位有效数字准确内写成下列有理数：，，，，……试据此引出反映此实验结果的经验公式，即线系波长的巴耳末公式，并求出里德伯恒量的实验值。（2）已知质量为m的质点和质量为M、半径为R的星体中心相距为r（r≥R）时，引力势能。有一些超高密度的星体，其巨大引力使得光子也无法逃逸出去，即它所发出的任何电磁波都无法向外传播，这类星体叫黑洞。若某黑洞的质量等于太阳质量Ms，试估算黑洞半径最多是多大？MPCL7、在焦距为20.0

6、0cm的薄凸透镜的主轴上离透镜中心30.00cm处有一小发光点P，一个厚度可以忽略的光楔C（顶角α很小的三棱镜）放在发光点与透镜之间，垂直于主轴，与透镜的距离为2.00cm，如图所示。设光楔的折射率n=1.5，楔角α=0.028rad。在透镜另一侧离透镜中心46.25cm处放一平面镜M。问：最后形成的发光点的像相对发光点的位置在何处？（只讨论近轴光线，小角度近似适用，在分析计算过程中应作出必要的光路图。）8、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂

7、直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中，令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O，经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为，如图甲所示，最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面h1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为d1，然后移动光屏D至距光纤出射端面h2处，再测出圆形光斑的直径d2，如图乙所

8、示。（1）若已知A和B的折射率分别为nA与nB，求被测流体F的折射率nF的表达式；α0空气OBA甲DDd2d1h2h1乙FBA（2）若nA、nB和均为未知量，如何通过进一步的实验以测出nF的值？答案：1、2、3、4、（0，1，2，…）（0，1，2，…）由上可知，