.实际问题与一元一次不等式.doc

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1、9.2　实际问题与一元一次不等式第1课时　一元一次不等式的解法　　1.能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.　　2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力.　　3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.　　自学指导：阅读教材中第131至132页，完成下面练习.　　自学反馈　　某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元.小明家某月的水费超过了15

2、元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？(结果取整数)　　解：设小明家这个月的用水量为x立方米.　　1.5×5＋2(x-5)>15,　　解得：x>8.75.　　因为x取整数，所以x≥9.　　答：小明家这个月的用水量至少为9立方米.活动1　问题探究　　放映幻灯片，播放一组日常生活商场购物场景，导入新课.　　甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更

3、大优惠？甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后　　累计购买金额选择哪家商场合算40元两家一样80元乙商场140元乙商场160元甲商场　　分析:乙店消费＞甲店消费　　若设累计购物x元(x＞100)，如果在甲店购物花费小，则　　50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)　　解得：x>150　　所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少.　　解：(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;　　(2)当50

4、付款y1元,在乙店付款y2元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10，　　y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,　　①当x＜150时,y1＞y2,则在乙店购买花费少些;　　②当x=150时,y1=y2,则在甲乙两店是一样的;　　③当x＞150时,y1＜y2,则在甲店购买花费少些;　　通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？　　假设累计购物为x元，　　则当0＜x≤50或x=150时，任选一家；　　当50＜x＜150时，选乙店；　　当x＞150时，选甲店；　　教师点拨：用不等式解决实际问题时

5、注意根据题意，分情况讨论.活动2　例题解析　　例　名山通票60元/人，团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下：　　A.全体八折优惠；B.一人免费其余八五折优惠.　　假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？　　解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元，则　　(1)A、B两种方式所需费用一样时：　　60×0.8x=60×0.85(x-1)，　　解得：x=17.　　(2)A方式较B方式优惠时：　　60×0.8x<6

6、0×0.85(x-1)，　　解得：x>17.　　(3)B方式较A方式优惠时：　　60×0.8x>60×0.85(x-1)，　　解得：x<17.　　答:当人数为17人时,A、B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适;当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适.活动3　课堂小结　　归纳出应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤　　教学至此，敬请使用学案当堂训练部分第2课时　一元一次不等式的应用　　1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.　　2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题

7、和解决问题的能力.　　自学指导：阅读教材第132至133页，完成下列问题(先独立完成，再小组讨论)　　知识探究　　问题1　某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”.求这个班共有多少名学生？　　解：设这个班有学生x名.根据题意，得：　　x-x-x-x<6，　　解得：x＜56.　　∵x,,,都是正整数，　　∴x取2、4、7的最小公倍数，即x＝28.　　问题2　为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型

8、号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.请你设计该企业有几种购买方案.　　解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10-x)台，　　依题意得：12x+10(10-x)≤105，　　解得：x≤2.5.