.用函数的观点看方程(组)与不等式.doc

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1、2011年中江中学集体备课教学设计表备课时间2011-9-8出席教师李桂军罗雪云鲁雪松缺课情况记录无中心发言人李桂军备课内容理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述．培养学生发现事物间联系及解决问题的能力．让学生理解用函数的观点重新认识二元一次方程（组）；体会函数的重要性；提高灵活分析问题的能力．教材分析理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述．培养学生发现事物间联系及解决问题的能力教学目标知识目标理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述．培养学生发现事物间联系及解决问题的能力．让学生理

2、解用函数的观点重新认识二元一次方程（组）；体会函数的重要性；提高灵活分析问题的能力．能力目标进一步培养学生数形结合的思想和读图能力进一步体会函数的数学建模思想及数形结合的思想情感目标学会多角度分析问题提高学生学习函数的热情教学重点次函数与一元一次方程在“形”上的关系从函数图象中分析和获取信息教学难点从函数图象中分析和获取信息教学准备预习教学过程教学内容学生活动第一课时一、给出问题以下两个问题有什么关系？（1）解方程．解：2x+20=0．．．（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0?解：令y=0，即．．组织学生观察．引导

3、学生从“数”上看问题．．两个问题实际上是同一个问题．从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是(－10，0)，说明了方程2x+20=0的解是x=－10．分析：1、由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？2、求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“数”上看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．3、求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”上看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．例1一个物体现在

4、的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米／秒？解法1：设再过x秒物体的速度为5米/秒．列方程2x+5=17．解得　　x=6．解法2：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数引导学生从“形”上看问题．学生归纳总结说明．解法可由学生自己讲解引导学生独立思考并完成．学生可在老师的引导下得出第二种解法．y=2x+5．　　　由2x+5=17．得　2x−12=0．由图看出直线y=2x−12与x轴的交点为（6，0），得x=6．1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？−3y=x+3Oxy解：由图象

5、可知x+3=0的解为x=−3．y=2x+5Oxyy=5x−192　解一元一次方程ax+b=0（a，b为常数）可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值．课后总结：第二课时设计问题：1、一次函数与一元一次方程有什么关系？2、一次函数与一元一次不等式有什么关系？3、方程3x+5y=8如何转化成y=kx+b的形式?　　　4、我们说任意的二元一次方程都能进行这样的转化，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，故也对应一条直线．解二元一次方程组方程组可转

6、化为从“数”上看:相当于求当自变量x为何值时两函数的值相等？这个函数值是多少？从“形”上看:相当于求两条直线的交点坐标．故我们可以图象法解方程组，画出两函数图象：两直线交点坐标为(1，1)所以原方程组的解为5、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．上网时间为多少分，两种方式的计费相等？解：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x元；若按方式B则收y=0.05x+20元．在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．　解方程组

7、，得，所以两函数图象交于点（400，40）．因此，当上网时间为400分时，两种方式的计费相等．请同学回顾旧知识，看屏幕思考新问题．组织学生思考回答．两种市内通话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分用函数方法解答如何选择计费方式更省钱？一次函数与二元一次方程（组）的关系．每个二元一次方程组都对应两个一次函数，故也对应两条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数的值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标．课后总结：每步都由

8、学生回答．让学生体会．