人教A版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质1（含答案）.doc

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1、经典小初高讲义§2.1.2椭圆的简单几何性质1【学情分析】：学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课通过学生对椭圆图形的直观观察，探索发现应该关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数方面上的反映。【三维目标】：1、知识与技能：①熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。②掌握标准方程中a,b,c的几何意义③通过对椭圆的研究，加强学生对学习“圆锥曲线”的方法（用代数来研究几何）的理解。2、过程与方法：通过学生对椭圆的图形的研究，加深对“数形结合法”的理解3、情感态度与价值观：通过“数形结合法”的学习，培养

2、学生辨证看待问题。【教学重点】：知识与技能①②③【教学难点】：知识与技能③【课前准备】：课件学案【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的所有对称轴。2、请讲出椭圆的两种标准方程。3、在平面直角坐标系中，与（x,y）关于y轴对称的点为（，）；与（x,y）关于x轴对称的点为（，）；与（x,y）关于原点对称的点为（，）；为后面的椭圆性质作准备。二、新课、1、由学生观察椭圆，引导学生总结出研究椭圆就是要研究椭圆的范围、对称性；还有研究椭圆的顶点、扁平程度2、阅读书本P46—P48

3、，完成以下内容：设椭圆方程为（＞＞0）.⑴范围：≤x≤，≤x≤，所以椭圆位于直线x=和y=所围成的矩形里.⑵对称性：分别关于轴、轴成轴对称，关于中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的.⑶顶点：有四个（，）、（a，0）（，）、（0，b）.线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于和，a和b分别叫做椭圆的和.所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.⑷离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度..e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.1、由学生探究应该

4、研究椭圆的哪些性质，促使学生理解怎样来研究“圆锥曲线”。2、通过阅读后填出椭圆的相关性质，进一步验证探究出结论是否成立。小初高优秀教案经典小初高讲义三、例题练习例1：求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标（通过标准方程不画图形，就可以研究椭圆的相关性质）练习书本P412---5*例2、补充训练1透过简单的例题、练习，进一步加强学生对椭圆性质的掌握。四、小结本节课学习了椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。明确了标准方程中a,b,c的关系及几何意义；通过这些性质，结合图形，我们可以很方便的解决有关椭圆的

5、问题。五、作业P423、4、5、9六、补充训练1、椭圆的离心率等于（D）ABCD2、焦点在y轴上，且a=5,e=的椭圆的标准方程为(B)ABCD3、P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（B）ABCD164、过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（D）A．B.C.D.5、椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是6、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是利用一些综合性的题目提升学生运用数形结合的能力。小

6、初高优秀教案经典小初高讲义，求这个椭圆方程()小初高优秀教案