高中数学人教a版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质教案

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1、2.1.2椭圆的简单几何性质（二）教学目标：椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点（截距）.重点难点分析教学重点：椭圆的简单几何性质.教学难点：椭圆的简单几何性质.教学设计：【复习引入】1．椭圆的长轴长为18，短轴长为6，半焦距为，离心率为，焦点坐标为，顶点坐标为，.【讲授新课】例1如图，设M(x，y)与定点F(4，0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数，求点M的轨迹方程．练习11.求下列椭圆焦点坐标和准线方程：2.椭圆上的点M到左准线的距离是5，求M到右焦点的距离.例2.求

2、PF1

3、的最小值和最大值.练习21.点P与定点F（2，0）的距离与它到定直线x=8的距离之比为1

4、：2，求点P的轨迹方程.2.点P与定点F（2，0）的距离与它到定直线x=2的距离之比为1：2，求点P的轨迹方程.例3如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对称的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2．已知．建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程．例4如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且F2、

5、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程(精确到1km)．例5求适合下列条件的椭圆的离心率.(1)从短轴端点看两个焦点，所成视角为直角；(2)两个焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的端点间的距离.练习31.已知椭圆mx2＋5y2＝5m的离心率思考F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1⊥PQ，且

6、PF1

7、＝

8、PQ

9、，求椭圆的离心率.【课后作业】《习案》学案十一，习案十二1、2.备讲题例6已知点M为椭圆的上任意一点，F1、F2分别为左右焦点；A点坐标为(1，2)，求的最小值.变式1：求的最小值；变式2：求的最小值；