高中数学人教版选修1-2课时提升作业六 2.2.1.2 分析法 Word版含答案.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业六　分　析　法一、选择题(每小题5分,共25分)1.用分析法证明:欲证①A>B,只需证②CB,只需证②C

2、b2+c2D.a2≤b2+c2【解析】选C.若角A为钝角,由余弦定理知cosA=<0,所以b2+c2-a2<0,即b2+c2QB.P=QC.P0,Q>0,且当a=0时,P=,Q=+2,有P

3、成立的是　(　　)A.a2+b2+c2≥ab+bc+caB.+>(a>0,b>0)C.-<-(a≥3)D.+>2【解析】选D.对于A,因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,所以a2+b2+c2≥ab+bc+ca;对于B,因为(+)2=a+b+2,()2=a+b,所以+>;对于C,要证-<-(a≥3)成立,只需证明+<+,两边平方得2a-3+2<2a-3+2,即<,两边平方得a2-3a

4、.若x>0,y>0,且+≤a恒成立,则a的最小值是　(　　)A.2　　　　B.　　　　C.2　　　　D.1【解析】选B.原不等式可化为a≥==要使不等式恒成立,只需a不小于的最大值即可.小初高优秀教案经典小初高讲义因为≤,当且仅当x=y时取等号,所以a≥,所以a的最小值为.二、填空题(每小题5分,共15分)6.要证-<成立,则a,b应满足的条件是__________________.【解析】要证-<,只需证(-)3<()3,即a-b-3+30,即(-)>0.故所需条件为或即ab>0且a>b或ab<0且a0且a>b或ab

5、<0且a

6、_.【解析】因为∠C=60°,所以a2+b2=c2+ab.所以(a2+ac)+(b2+bc)=c2+ab+ac+bc=(a+c)(b+c),小初高优秀教案经典小初高讲义所以+==1.答案:1三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2016·聊城高二检测)已知a>0,b>0且a+b=1,求证:+≤2.【证明】要证+≤2.只需证a++b++2≤4,又a+b=1,即只需证明　≤1,而≤==1成立.所以+≤2成立.10.设x≥1,y≥1,证明:x+y+≤++xy.【证明】由于x≥1,y≥1,要证x+y+≤++xy,只需证xy(x+y)+1≤y+x+(xy)2.将

7、上式中的右式减左式,得-=-=(xy+1)(xy-1)-(x+y)(xy-1)=(xy-1)(xy-x-y+1)=(xy-1)(x-1)(y-1).因为x≥1,y≥1,所以(xy-1)(x-1)(y-1)≥0,从而所要证明的不等式成立.小初高优秀教案经典小初高讲义一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·海口高二检测)对于不重合的直线m,l和平面α,β,要证α⊥β需具备的条件是　(　　)A.m⊥l,m∥α,l∥β　　　　　B.m⊥l,α∩β=m,l⊂αC.m∥l,m⊥α,l⊥βD.m∥l,l⊥β,m⊂α【解析】选D.本题是寻找α⊥β的充分条件.A:

8、与两条互相垂直的直线分别平行的两平面的位置关系不确定;B:平面内的