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时间:2020-02-28
《重庆市江北中学高2012级高三上12数学月考试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市江北中学高2012级高三上12月数学月考试题命题人:曹新田审题人:唐小平一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,那么集合()A.B.C.D.2.已知,则的值是()A.B.C.D..3.焦点为(0,6),且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.4.设f(x)=,则f(f())等于( )A.B.C.-D.5.将圆x2+y2=1按向量=(2,-1)平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,则实数b的值为( )A.3± B.-3
2、±C.2±D.-2±6.为等比数列,Sn是它的前n项和。若,且与2的等差中项为,则=w_ww.k*s_5u.co_mA.35B.33C.29D.317.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()8.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为A. B. C. D.9.设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等
3、式组则使得·取得最大值时点N的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.无数个10.定义在上的函数满足,且当时,有,则的值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11.若二项式(3x2-)n(n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的最小值为( )12.若正数满足,则的最小值为()13.把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},则a2010=(
4、)14.若不等式在x∈[1,2]时恒成立,则a的取值范围是().15.平面直角坐标系中,若方程,表示的曲线是椭圆,则m的取值范围是()。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.16.关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(I)若,求;(II)若,求正数的取值范围.17.设函数f(x)=sin-2cos2x+1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时y=g(x)的最大值.18.在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+
5、2n.(1)设bn=,证明:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.19.已知函数f(x)=logb(x+)的反函数为f-1(x),其中b>0,b≠1,设g(n)=f-1(n+logb),若g(n)<(n∈N),求b的取值范围.20.(本题12分(1)3分(2)4分(5)分)如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)求证:对于任意的割线,恒有;(3)求三角形△ABF面积的最大值.21.(本小题12分,(1)3分,(2)4分,(3)5分)已知函数.
6、(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an;(Ⅲ)设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.参考答案ABBBBDCDDC5.16.3957.01016.解:(I)由,得.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(II).由,得,又,所以,即的取值范围是.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分17.解析:(1)f(x)=sin
7、xcos-cosxsin-cosx=sinx-cosx=sin,故f(x)的最小正周期为T==8.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2)在y=g(x)的图象上任取一点(x,g(x)),它关于x=1的对称点为(2-x,g(x)).由题设条件,点(2-x,g(x))在y=f(x)的图象上,可知,g(x)==sin=cos.当0≤x≤时,≤x+≤,因此y=g(x)在区间上的最大值为g(x)max=cos=.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
8、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分18.解:(1)证明:由已知an+1=2an+2n得bn+1===+1=bn+1.又b1=a1=1,因此{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.。。。。。。。。。。。。。。。。。
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