重庆市江北中学高2012级高三上12数学月考试题.doc

《重庆市江北中学高2012级高三上12数学月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市江北中学高2012级高三上12月数学月考试题命题人：曹新田审题人：唐小平一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，那么集合（）A．B．C．D．2．已知，则的值是（）A．B．C．D．.3.焦点为(0,6),且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.4.设f(x)＝，则f(f())等于(　　)A.B.C．－D.5.将圆x2＋y2＝1按向量＝(2，－1)平移后，恰好与直线x－y＋b＝0相切，则实数b的值为(　　)A．3±　　　　B．－3

2、±C．2±D．－2±6.为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=w_ww.k*s_5u.co_mA．35B.33C.29D.317.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()8.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．9.设O是坐标原点，点M的坐标为(2,1)．若点N(x，y)满足不等

3、式组则使得·取得最大值时点N的个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．无数个10.定义在上的函数满足，且当时，有，则的值为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11.若二项式(3x2－)n(n∈N*)的展开式中含有常数项，则n的最小值为(　　)12.若正数满足，则的最小值为()13.把正整数排列成三角形数阵(如图甲)，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵(如图乙)，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，则a2010＝(　　

4、)14.若不等式在x∈［1，2］时恒成立，则a的取值范围是().15.平面直角坐标系中，若方程，表示的曲线是椭圆，则m的取值范围是（）。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16.关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．17.设函数f(x)＝sin－2cos2x＋1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，求当x∈[0，]时y＝g(x)的最大值．18.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋

5、2n.(1)设bn＝，证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.19.已知函数f(x)＝logb(x＋)的反函数为f－1(x)，其中b＞0，b≠1，设g(n)＝f－1(n＋logb)，若g(n)＜(n∈N)，求b的取值范围．20.（本题12分（1）3分（2）4分（5）分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；（3）求三角形△ABF面积的最大值．21.（本小题12分，（1）3分，（2）4分，（3）5分）已知函数.

6、(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ)设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.参考答案ABBBBDCDDC5.16.3957.01016.解：（I）由，得．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分17.解析：(1)f(x)＝sin

7、xcos－cosxsin－cosx＝sinx－cosx＝sin，故f(x)的最小正周期为T＝＝8.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2)在y＝g(x)的图象上任取一点(x，g(x))，它关于x＝1的对称点为(2－x，g(x))．由题设条件，点(2－x，g(x))在y＝f(x)的图象上，可知，g(x)＝＝sin＝cos.当0≤x≤时，≤x＋≤，因此y＝g(x)在区间上的最大值为g(x)max＝cos＝.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

8、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分18.解：(1)证明：由已知an＋1＝2an＋2n得bn＋1＝＝＝＋1＝bn＋1.又b1＝a1＝1，因此{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．。。。。。。。。。。。。。。。。。