TONGY烈面中学高二下期数学考试题（2014-6-10）2.doc

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1、烈面中学高二下期数学考试题（2014-6-10）时间120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是()A．1B.C.D.2．在的展开式中，含项的系数为3.已知离散型随机变量X的分布列如右表所示，若E(X)=0，D(X)=1，则a—b=()A.B.C.1D.04．若，，则一定有A．B．C．D．5.已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲

2、，则不同的排法共有A．种B．种C．种D．种7.甲、乙两人向目标各射击一次（甲、乙相互没有影响），甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为.已知目标被击中，则目标被甲击中的概率为（）A．B．C．D．8．如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是A．B．C．D．9．已知，。现有下列命题：①；②；③。其中的所有正确命题的序号是A．①②③B．②③C．①③D．①②10．设函数的定义域为，的导函数为且满足对于恒成立，则（）（A），（B），（C），（D），二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11．复数12.3位男生和2位女生共5

3、位同学站成一排，若男生甲不站两端且2位女生相邻，则不同排法的种数是.甲、乙、丙三人从5门课程中各选修2门，则只有1人选择了其中A课程的概率为.13.已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则.14.设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是_____．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是________．已知函数f(x)＝2ln3x＋8x，则的值为15．以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②函数的充要条件是有最大

4、值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有。（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题.共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）（1)已知复数满足(为虚数单位).①求复数;②若为纯虚数,是实数,求.16--1.学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂。（1）问有多少种不同分配方案？（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？【结果用数字作答】17.已知，且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求中的常数项.18．一款击鼓小游戏的规则如下：

5、每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。19．三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且。（1）证明：为

6、线段的中点；（2）求二面角的余弦值。20.已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)，其导函数y＝h′(x)的图象如下，且f(x)＝lnx－h(x)．(1)求a,b的值；(2)若函数f(x)在上是单调递减函数，求实数m的取值范围；21．已知函数，其中，为自然对数的底数。（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围烈面中学高二下期数学考试题（2014610）答案1—5DCADD6—10BABBC11．12.2413.n14.y=x-2－2015．①③④16．解:（1)①;………………………3分②设是实数得………………………

7、……….6分（2）由条件得，…（8分）因为在复平面上对应点落在第一象限，故有…………（10分）∴解得…………（12分）16--1.（1）……………………………………………………5分K]（2）分两类：①三个同学去某个工厂，另外两个工厂各1人去有种情况。………7分②一个同学某个工厂，另外两个工厂各2人去有，……………10分所以共有150种情况……………………………………………………………………12分17.解：(Ⅰ)∵，∴，…………….2分∴，解之得…………….3分∴……………….…2分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴，…………….3分令，得，