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1、福建省宁德市高中同心顺联盟校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={4}，集合B={2}，则集合（∁UA）∪B=（ ）A.2,3,B.3,C.1,2,D.2.函数的定义域是（ ）A.B.C.D.3.下列两个函数是相等函数的是（ ）A.B.,C.,D.4.已知则f（f（-1））=（ ）A.B.C.D.5.当a＞0，且a≠1时，f（x）=loga（x+2）+3的图象恒过定点P，则点P坐标为（ ）A.B.C.D.6.下列函数中，是奇函数且在
2、（0，+∞）上单调递增的是（ ）A.B.C.D.7.函数f（x）=2x+2x-3的零点所在的区间为（ ）A.B.C.D.8.如果函数y=x2+（1-a）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.9.函数f（x）=x2ln
3、x
4、的图象大致是( ).A.B.C.D.10.已知，那么a，b，c的大小关系是（ ）A.B.C.D.11.已知f（x）是定义域为[-3，3]的奇函数，且在[-3，0]上是减函数，那么不等式f（x+1）＞f（3-2x）的解集是（ ）A.B.C.D.12.已知x0是函数f（x）=lnx-
5、（x＞0）的一个零点，若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞）则（ ）A.,B.,C.,D.,二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）91.已知幂函数y=f（x）的图象过（8，2），则f（x）=______．2.设函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]，则该函数的值域为______．3.已知f（x）=，是R上的增函数，则a的取值范围是______．4.给出下列说法：①函数y=2x与函数y=log2x互为反函数；②若集合A={x
6、kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；③若，则f（x）=x2-2；④函数y=log2（1-x）的单调减
7、区间是（-∞，1）；其中所有正确的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.求下列答式的值：（1）（2）6.已知集合A={x
8、-1≤x≤6}，集合B={x
9、m-1≤x≤2m+1}．（1）当m=2时，求A∩B，A∩（∁RB）；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数m的取值范围，7.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在给定的坐标系中画出函数f（x）在R上的图象（不用列表）；（3）讨论直线y=m（m∈R）与y=f（x）的图象的交点个数．91.函数是定义在（-1，1）上的
10、奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数．2.一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，使森林面积每年比上一年减少p%，10年后森林面积变为．已知到今年为止，森林面积为．（1）求p%的值；（Ⅱ）到今年为止该森林已砍伐了多少年？3.已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．（1）若方程f（x）-g（x）=0的一个实数根为2，求t的值；（2）当0＜a＜1且t=-1时，求不等式f（x）≤g（x）的解集；（3）若函数F（x）=af（x）+tx2-2t+1在区间（-
11、1，2]上有零点，求t的取值范围．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵U={0，1，2，3，4}，A={4}，B={2}，∴∁UA={0，1，2，3}，（∁UA）∪B={0，1，2，3}．故选：C．进行并集和补集的运算即可．本题考查了列举法的定义，并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：要使函数有意义，则，得得x＞2，即函数的定义域为（2，+∞），故选：C．根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．本题主要考查函数定义域的求解，结合函数成立的条件建立不等式关系是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A．g（
12、x）的定义域为{x
13、x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数B．f（x）=1，函数的定义域为{x
14、x≠0}，g（x）=1，定义域为{x
15、x≠0}，两个函数的定义域相同，是相等函数C．f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相等函数D．f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域和对应法则不相同，不是相等函数故选：B．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．本题主要考查相等函数的判断，结合函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：
16、∵∴f（-1）=2-1=，f（f（-1））=f（）==．故选：B．推导出f（-1）=2-1=，从而f（f（-
