安徽省合肥九中2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、安徽省合肥九中2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分）1.直线的倾斜角为（）A.-30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】【分析】先根据直线方程求斜率，再求倾斜角.【详解】因为，所以斜率为，倾斜角为150°,选D.【点睛】本题考查直线斜率倾斜角，考查基本转化求解能力，属基础题.2.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】B【解析】【分析】根据线面位置关系逐一判断选择.【详解】若，则可

2、平行、异面或相交，若则(面面垂直判定定理),若，则相交但不一定垂直,若，则可平行、或相交，所以B正确.【点睛】本题考查线面位置关系，考查空间想象能力以及基本论证能力，属基础题.3.已知直线和互相平行，则实数（）-15-A.B.C.或3D.或【答案】C【解析】【分析】根据直线平行充要关系得等式，解得结果.【详解】由题意得或3,选C.【点睛】本题考查直线平行位置关系，考查基本转化求解能力，属基础题.4.已知直线l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）A.8B.2C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据两直线平行的条件，可得，故选A

3、.考点：1.两直线的位置关系；2.两直线平行的条件.5.在正方体中，为棱的中点，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，结合图形根据空间中的垂直的判定对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．【详解】画出正方体，如图所示．-15-对于选项A，连，若，又，所以平面，所以可得，显然不成立，所以A不正确．对于选项B，连，若，又，所以平面，故得，显然不成立，所以B不正确．对于选项C，连，则．连，则得，所以平面，从而得，所以．所以C正确．对于选项D，连，若，又，所以平面，故得，显然不成立，所以D不正确．故选C．【名师点睛】本题考查线线垂直判定，解题

4、的关键是画出图形，然后结合图形并利用排除法求解，考查数形结合和判断能力，属于基础题．6.圆的圆心到直线的距离为1，则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式-15-【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．7.体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为正方体

5、的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个：外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.8.直线过点（0，2），被圆截得的弦长为2则直线l的方程是（）A.B.C.D.y=或y=2【答案】D【解析】【分析】根据垂径定理得圆心到直线距离,再设直线方程点斜式,利用点到直线距离公式求斜率,-15-即得结果.【详解】因为直线l被圆C：，截得的弦长为，所以圆心到直线距离为，设直线l的方程为，（斜率不存在时不满足题意）则或，即直线l的

6、方程是或,选D.【点睛】本题考查垂径定理，考查基本转化求解能力，属基础题.9.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】试题分析：，最短的弦长为，选C.考点：直线与圆位置关系10.已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知，该几何体有四分之一圆锥与三棱锥构成，故体积为，故选A.-15-11.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】推导出该圆柱底面圆周半径r，由此能求出该圆柱

7、的体积．【详解】解：∵圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，∴该圆柱底面圆周半径r，∴该圆柱的体积：V＝Sh．故选：B．【点睛】本题考查组合体位置关系以及圆柱体积公式，考查空间想象能力与基本转化求解能力，属基础题.12.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-15-解：因为曲线y＝1＋(

8、x

9、≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，那么结合图像可知参数k的取值范围是，选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.直线l：与圆相交于M，N两点，则线段MN的