北京市东直门中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、北京市东直门中学2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学一、选择题1.已知全集，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，，所以，故选D.2.已知命题p：x<1，，则为A.x≥1,＞B.x<1,C.x<1,D.x≥1,【答案】C【解析】根据全称命题与存在性命题之间的关系，可知命题的否定为，故选C．3.当时，函数的值域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的单调性即可求解.【详解】因为函数在上单调递减，在上单调递增，所以当16时，函数有最小值，当时，函数有最大值，函数的值域为.故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数的值域的求解问题，属基

2、础题.4.若函数的定义域为M＝{x

3、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

4、0≤y≤2},则函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选B．5.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数为()A.B.C.D.【答案】A【解析】16【分析】利用函数的奇偶性、单调性的概念判断即可.【详解】因为函数，是偶函数，函数是非奇非偶函数，排除B、C、D

5、，函数既是奇函数，又在上单调递减，A正确.故选：A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断，属常规考题.6.若实数满足，.则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】因为，，所以先判断能否推出，再判断能否推出即可.【详解】因为，又因为，，所以由可得到，即；同时，当时，，可得，所以“”是“”的充分必要条件.故选：C.【点睛】本题主要考查充要条件的判断，关键在于充分条件、必要条件的定义的应用，属常规考题.7.“，”是“”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条

6、件D.即不充分也不必要条件【答案】A16【解析】当时，由均值不等式成立．但时，只需要,不能推出．所以是充分而不必要条件．选A.8.已知正实数满足，则的最大值是()A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式直接求解即可.【详解】因为正实数满足，所以，当且仅当，即、时等号成立，所以的最大值是.故选：C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属基础题.9.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据函数是偶函数，得，再由在上是增函数即可比较、、大小.【详解】因为函数是偶函数，所以，又因为函数在上

7、是增函数，且，所以，即16.故选：D.【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性、单调性比较函数值的大小问题，属基础题.10.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】由于y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则时，，当时，，所以，当时，，则，当时，成立，当时，，则，综上：不等式的解集是，选D.【点睛】利用函数的奇偶性求函数的解析式是函数的奇偶性的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0时的解析式；转化为分段函数问题，根据分段函数问

8、题分段处理原则，分类讨论思想分步解不等式f(x)<，得出不等式的解.11.函数的定义域为，“是奇函数”是“存在，”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16【答案】A【解析】【分析】由奇函数的定义直接判断即可.【详解】根据奇函数的定义，须满足在定义域上的任意，都有成立，所以命题：若是奇函数，则存在，为真命题；而命题：若存在，，则函数是奇函数为假命题.所以“是奇函数”是“存在，”的充分而不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判断，属基础题.12.如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定是

9、偶函数的是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，因为函数是定义在上的奇函数，所以，设，则，所以函数为偶函数，故选B．考点：函数奇偶性的判定．13.函数，则的图象上关于原点对称的点共有()A.对B.对C.对D.对【答案】B【解析】【分析】先求出与函数图象关于原点对称的函数的解析式为16，在将问题转化为直线与曲线在上交点的个数，即在上解的个数即可.【详解】由已知，当时，，则与其图象关于原点对称的函数的解析式为，，此时的图象上关于原点对称的点的对数可转化为方程直线与曲线在上交点的个数，也即方程在上解的个数，解之得，方程有唯一解，所以的图象上关于原点对

10、称的点共有对.故选：B.【点睛】本题主