2019届高三数学五一迎三模热身练(一).doc

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1、2019届高三数学五一迎三模热身练习(一)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．1.已知集合M＝{－2，－1，0}，N＝，则M∩N＝________．2.已知i是虚数单位，且复数z满足(1＋i)z＝2，则＝________．3.底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是________．4.某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为________．5.根据如图所示的伪代码，已知输出值y

2、为3，则输入值x为________．ReadxIfx≥0Then　y←sinxElse　y←x2－1EndIfPrinty6.甲乙两人各有三张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3，乙的卡片分别标有数字0、1、3.两人各自随机抽出一张，甲抽出的卡片上的数字记为a，乙抽出的卡片上的数字记为b，则a与b的积为奇数的概率为________．7.若直线l1：x－2y＋4＝0与l2：mx－4y＋3＝0平行，则两平行直线l1，l2间的距离为________．8.已知等比数列的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则a1＝________．9.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为x

3、－2y＝0，则该双曲线的离心率为________．10.已知直线l：y＝－x＋4与圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1相交于P，Q两点，则·＝________.11.已知正实数x，y满足x＋4y－xy＝0，若x＋y≥m恒成立，则实数m的取值范围为________．12.设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝________．13.已知函数f(x)＝a＋3＋－有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a的值为________．14.若存在正实数x，y，z满足3y2＋3z2≤10yz，且lnx－lnz＝，则的最小值为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解

4、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数（）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点．（1）求函数的解析式；（2）若角满足，，求角的值．16.(本小题满分14分)PABCMD(第16题)如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥PC，M是AB的中点，点D在PB上，MD∥平面PAC，平面PAB⊥平面PMC，△CPM为锐角三角形，求证：⑴D是PB的中点；⑵平面ABC⊥平面PMC．17.(本小题满分14分)十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫．现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作．经摸底排查，该村现有贫困农户100家，他们均从事水果种植，2

5、017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数．从2018年初开始，若该村抽出5x户(x∈Z，1≤x≤9)从事水果包装、销售．经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高，而从事包装、销售农户的年纯收入每户平均为(3－x)万元．(参考数据：1.13＝1.331，1.153≈1.521，1.23＝1.728)(1)至2020年底，为了使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于1万6千元)，至少抽出多少户从事包装、销售工作？(2)至2018年底，该

6、村每户年均纯收入能否达到1.35万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由．18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点(，)，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.(1)求椭圆C的标准方程；(2)求△PCD面积的最大值．19.(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ex－x2－ax(a>0)．(1)当a＝1时，求证：对于任意x>0，都有f(x)>0成立；(2)若y＝f(x)恰好在x＝x1和x＝x2两处取得极值，求证：

7、比为q(q>0，q≠1)，前n项和为Sn，且2a1a3＝a4，数列{bn}的前n项和Tn满足2Tn＝n(bn－1)，n∈N*，b2＝1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)是否存在常数t，使得{Sn＋}为等比数列？请说明理由；(3)设cn＝，对于任意给定的正整数k(k≥2)，是否存在正整数l，m(k