2019届高三数学热身练试题 理

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1、2019届高三数学热身练试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则(　　)A．B．C．D．2．若复数(i为虚数单位，a∈R)是纯虚数，则复数2a＋2i在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知一个几何体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）A．B．32C．D．165．执行如图的程序框

2、图，若输出的值为55，则判断框内应填入（）A．B．C．D．6．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，抛物线上一点，若，则的面积为（）A．4B．5C．8D．107．设满足约束条件且的最大值为8，则的值是（）A．B．C．D．28．已知函数，设（为常数），若，则等于（）A．xxB．2038C．－1818D．－22189．如图，已知函数的部分图象与轴的一个交点为，与轴的交点为，那么函数图象上的弧线与两坐标所围成图形的面积为（）A．B．C．D．10．在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便

3、是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是（）A．B．C．D．11．在中，，的面积为2，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共60分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在

4、答题纸上）13．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是．14．已知正的边长为2，若，则等于．15．一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为．16．如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）．某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜．预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2．为使预计日总效益最大，的余弦值应等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证

5、明过程或演算步骤．）17．已知等差数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．已知四棱锥的底面是直角梯形，，，为的中点，．（1）证明：平面平面；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．19．某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准，予以地方财政补贴．其补贴标准如下表：xx底随机调査该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程，得到频率分布直方图如图所示.用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：（1）求该市纯电动汽车xx地方财政补贴的均值；（2）某企业统计xx其充电站100天中各天充电车辆数，得

6、如下的频数分布表：（同一组数据用该区间的中点值作代表）xx2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩5万元/台，每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元/台；交流充电桩1万元/台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元/台．该企业现有两种购置方案：方案一：购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；方案二：购买200台直流充电桩和400台交流充电桩．假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用x

7、x的统计数据，分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润．（日利润日收入日维护费用）20．椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为的上顶点，的内切圆面积为．（1）求的方程；（2）过的直线交于点，过的直线交于，且，求四边形面积的取值范围．21．设函数，．（1）当时，函数有两个极值点，求的取值范围；（2）若在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系

8、，曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设曲线交于点，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离．23．