2016北京中考数学一二模圆综合练习题.doc

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1、圆（2016朝阳二模）24．如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径作⊙O，交∠MAN的平分线于点D，DE⊥AM于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，若∠EDA=30º，AE=1，求OE的长．（2016石景山一模）25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若∠C=30°，，求EB的长．（2016平谷一模）24．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于D，过C作CG∥A

2、E交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若∠EAB=30°，CF=2，求AG的长．（2016通州一模）26．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）连结OC，如果PD=，∠ABC=，求OC的长．（2016延庆一模）25.已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30。（1）求∠P的大小；（2）若AB=6，求PA的长．（2016门头沟一模）24．如图

3、，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE为⊙O的切线．（1）求证：DE⊥BC；（2）如果DE=2，tanC=，求⊙O的直径．（2016怀柔二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若,求CD的长．（2016门头沟二模）24．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，交PO的延长线于点E．（1）求证：；（2）如果，，求OE的长．（2016西城二模）24．如图，四边形ABCD

4、内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB=∠BAE=45°（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AB=AD，AC=2，tan∠ADC＝3，求CD的长．GOFDCBAE（2016丰台二模）24.如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为的中点，连接AE交BD于点F，作，垂足为G，连接AD，且．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若cosD=，AD=6，求FG的长．（2016怀柔一模）24.如图，在⊙O中，AB为直径，，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．（1）

5、求证：DF=DE;（2）若tan∠OCE＝，⊙O的半径为4，求AH的长．（2016燕山一模）24．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，过点C作⊙O的切线CF交直线AB于点F，直线DB⊥CF于点E．(1)求证：∠ABD＝2∠CAB；(2)若BF＝5，sin∠F＝，求BD的长．（2016丰台一模）1.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：；（2）连接BD，AE交于点H，若AB=5，，求BH的长．（2016西城一模）2．如

6、图，在△ABC中，是⊙O的直径，与⊙O交于点．点在上，连接，，连接并延长交于点，．（1）求证：；（2）若，，，求的长．（2016朝阳一模）24．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DC⊥AB于点C．(1)求证：DB平分∠PDC；(2)若DC=6，，求BC的长．（2016东城二模）25.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=，，求BE的长．（2016石景山二模）（2016海淀二模）（201

7、6昌平二模）（2016东城一模）25.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是⊙O的切线．（2）若PB=3，DB=4，求DE的长．（2016房山一模）24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30°，点D为弧AB的中点，AC=.求CD的长.（2016海淀一模）24．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE.（1）

8、求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长.（2016顺义一模）25．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，，求BE的长．（2016通