2015年北京市东城区初三数学二模试题及答案.doc

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1、北京市东城区2014--2015学年第二学期综合练习（二）数学试卷2015.6学校班级姓名考号考生须知1.本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等

2、的两个点是A．点B与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点C2.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为50000000吨，将50000000用科学记数法表示为A．5×107B．50×106C．5×106D．0.5×1083.下列运算正确的是A．B．　　C．　D．4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数及其方差如下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，应选运动员甲乙丙丁7887111.21.8A．甲B．乙C．丙D．丁185.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是A．6B．5

3、C．4D．36．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从此布袋里任意摸出1个球，该球是红球的概率为，则a等于　A．1B．2C．3D．47.如图，将△ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为　A．16cmB．18cmC．20cmD．22cmCAMNDB8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为A．90

4、°B．95°C．100°D．105°9．如果三角形的一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是　A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，，21810.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是　A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．使有意义的x的取值范围是．12．如图，AB//CD，∠D=27°，∠E=36°．则∠ABE的度数是

5、．13．一次函数的图象经过第一、二、三象限且经过(0,2)点.任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是_________________.14．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是_________________．第12题图第14题图15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为．16．如图，已知A1，A2，……，An，An＋1在x轴上，且OA1＝A

6、1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点A1，A2，……，An，An＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，B2，……，Bn，Bn＋118，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，AnBn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnBnPn的面积依次为S1，S2，……，Sn，则S1=，Sn=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.计算：BAFCDE18．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且∠A=∠D.求证：AF=DC.19．

7、若实数a满足，计算的值.20.已知关于x的方程有两个相等的实数根，求实数k的值．1821．A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？22．如图，一次函数的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．四、解

8、答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠C