2015四川高考数学(理)试题及答案.doc

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1、2015四川高考数学（理）试题及答案满分:班级：_________  姓名：_________  考号：_________  一、单选题（共10小题）1.设集合,集合,则（  ）A．B．C．D．2.设i是虚数单位，则复数（  ）A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是（  ）A．B．C．D．4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（  ）A．B．C．D．5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（  ）A．B．C．6D．6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，

2、其中比40000大的偶数共有（  ）A．144个B．120个C．96个D．72个7.设四边形ABCD为平行四边形，．若点M，N满足，，则（  ）A．20B．15C．9D．68.设都是不等于1的正数，则“”是“”的（  ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9.如果函数在区间单调递减，则的最大值为（  ）A．16B．18C．25D．10.设直线与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（  ）A．B．C．D．二、填空题（共5小题）11.在的展开式中

3、，含的项的系数是      （用数字作答）。12.       。13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是45小时，则该食品在33的保鲜时间是      小时。14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为   。15.已知函数，（其中）。对于不相等的实数，设，，现有如下命题：①对于任意不相等的实数，都

4、有；②对于任意的a及任意不相等的实数，都有；③对于任意的a，存在不相等的实数，使得；④对于任意的a，存在不相等的实数，使得。其中的真命题有            （写出所有真命题的序号）。三、解答题（共6小题）16.设数列的前项和，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值。17.某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（1）求A中

5、学至少有1名学生入选代表队的概率．（2）某场比赛前。从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望．18.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）（2）证明：直线平面．（3）求二面角的余弦值．19.如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角．（1）证明：（2）若求20.如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆E截得的线段长为．（1）求

6、椭圆E的方程；（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。21.已知函数（1）设（2）证明：存在答案部分1.考点:集合的运算试题解析:，选A答案:A  2.考点:复数综合运算试题解析:，选C答案:C  3.考点:算法和程序框图试题解析:这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：，第四次循环后，k＝5，输出S＝sin＝，选D答案:D  4.考点:三角函数的图像与性质试题解析:对于选项A：，是奇函数，周期为，符合题意；对于选项B：，是偶函数，周期为，不合题意；对于选项C：，是非奇非

7、偶函数，周期为，不合题意；对于选项D：，是非奇非偶函数，周期为，不合题意；选A答案:A  5.考点:双曲线试题解析:由题意得，，，故，渐近线方程为，将代入渐近线方程，得故，选D答案:D  6.考点:排列与排列的运用试题解析:据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有个；若万位上排5，则有个.所以共有个.选B答案:B  7.考点:数量积的应用试题解析:，所以，选C答案:C  8.考点:对数与对数函数试题解析:若，则，从而有，充分性成立；若不一定有，比如，从而不成立，必要性不成立；选B答案:B  9.考点:函数的单调性与最值试题解析:时，抛物

8、线的对称轴为.据题意，当时，即..由且得.当时，抛物线开口向下，由题意得，即..由且得，故应舍去.要使得取得最大值，应有.所以，所以最大值为18.选B答案:B  1