2013白蒲中学高一数学教案：函数：20.doc

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1、第二十教时教材：对数的基本概念目的：要求学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并由此求一些特殊的对数式的值。进程：一、引入：从指数导入，见P80例题假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍则有这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a和N求b的问题。（这里）二、课题：对数定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数。1．在指数式中N>0（负数与零没有对数）2．对任意

2、且,都有∴同样易知：3．如果把中的b写成,则有（对数恒等式）三、对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数。例如：例一、P81例一、例二例二、1．计算：，，，解：设则,∴设则,,∴2令=,∴,∴令,∴,,∴2．求x的值：①②③④解：①②③但必须：∴舍去④,∴,3．求底数：,解：,∴,∴一、介绍两种特殊的对数：1．常用对数：以10作底写成2．自然对数：以e作底e为无理数，e=2.71828……写成五、小结：1°定义2°互换3°求值六、作业：（练习）P81练习P84习题2.71，2《课课练》P79课时练习6—102