2013白蒲中学高一数学教案：三角函数：32(苏教版).doc

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1、第三十二教时教材：函数y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象目的：要求学生掌握“φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用；会用图形变换方法和五点法分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象。过程：一、简要复习y=Asinx和y=Asinωx的图象注意突出“A”与“ω”的作用，同时综合成y=Asinωx图象的作法二、y=sin(x+φ)的图象的作法1．由y=cosx=sin(x+)知可以看作将y=sinx的图象上各点向左平移个单位得到y=sinxy2．例一（P62例三）画出函数y=sin(x+)(xÎR)；y=sin(x-)(xÎR)的简图1p4p3p2p-

2、1pOxy=sin(x-p/4)y=sin(x+)1°用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”2°也可用列表法,然后用五点法作图以y=sin(x+)为例x+0p2px-sin(x+)010-103°小结：(P63)三、y=Asin(ωx+φ)的图象的作法1．先重温，参数A,ω,φ在图象中的作用2．例二（P63例四）画出函数y=3sin(2x+)xÎR的图象。2x+0p2px-3sin(2x+)030-30解：周期T=p（五点法）令X=2x+则x=y=sin(2x+)y=sin(x+)1y2p4p3ppOx-11．用平移法作y=3sin(2x+)的图象2．小结平移法过程（步骤）P64-65略作y

3、=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平移

4、φ

5、个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短沿x轴平移

6、

7、个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短两种方法殊途同归四、小结：1．突出A,ω,φ的作用2．强调y=Asin(ωx+φ)图象的平移步骤及五点法五、作业：P8习题4.92中③④及32