北京35中2010-2011学年度第一学期期中测验高一数学.doc

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1、北京35中2010-2011学年度第一学期期中测验高一数学Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卡．1．设全集，，，则等于（）A．B．C．D．2．设，，若，则实数的取值范围为()A．B．C．D3．若点在映射下的象是点，则在映射下点的象是（）A．B．C．D．4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．，B．，C．，D．，5．设，，，则（）A．B．C．D．6．下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（）A．B．C．D．7．设为常数，函数，若为偶函数，则等于（）A．B．2C．D．1

2、8．已知，若函数在区间上恰有一个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知函数（其中），若的图象如右图所示，则函数的图象是（）10．设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，11．函数的定义域是_____________．12．已知函数若，则实数____________．13．函数，的值域是_____________．14．计算：______________．15．设函数的定义域为，如果对任意的实数，都有成立，且，那么_____________．16．给出下列四个命题：①

3、函数与函数的定义域相同；②函数与函数值域相同；③函数与函数在上都是增函数；④函数，（，且）的定义域是．其中错误的序号是______________．三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设全集为，集合，．⑴求集合；⑵求．18．已知函数．⑴求的值；⑵判断函数在上单调性，并用定义加以证明．19．通过研究学生的学习行为，专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化：讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律：越大，表明学生

4、注意力越集中，经过实验分析得知：⑴讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？⑵讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？⑶一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到需要的状态下讲授完这道题目？Ⅱ卷一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上．1．已知一次函数，且，则_______________．2．函数的图象与函数的图象有______个交点．3．如果函数的图象在轴的上方（不含在轴上），则实数的取值范围是________________

5、________．4．函数的定义域为___________，单调增区间为______________．5．已知指数函数（，且）自变量与函数值的部分对应值如下表：2102则_________；若函数，则满足条件的的集合为________________．二、解答题：本大题共3小题，共30分．解答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6．设函数（，且）．⑴若，求函数的零点；⑵若，在上的最大值与最小值互为相反数，求的值．7．已知函数．⑴若，求实数的值；⑵若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；⑶当时，求函数的最小值．