《球》同步练习.doc

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1、《球》同步练习一、选择题1．若球的大圆面积扩大为原来的4倍，则球的表面积比原来增加（）A．2倍B．3倍C．4倍D，8倍2．若生成球的圆周长是C，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．2πc23．生成球的圆面积增大为原来的4倍，那么球的体积增大为原来的（）A．4倍　　　B．8倍　　　C．16倍　　D．32倍4．三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的（）A．1倍　　　B．2倍　　C．3倍D．4倍5．棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切，则球的体积为（）A．4πB．C．D．π6．圆柱形烧杯内壁半径为5cm

2、，两个直径都是5cm的铜球都浸没于烧杯的水中，若取出这两个铜球，则烧杯内的水面将下降（）A．cmB．cmC．cmD．cm7．长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（）A．20πB．25πC．50πD．200π8．等体积的球与正方体，其表面积的大小关系为（）A．S球＞S正方体B．S球＝S正方体C．S球＜S正方体D．大小关系不确定二、填空题9．已知三个球的表面积之比为1∶4∶9，若它们的体积依次为V1、V2、V3，则V1＋V2＝_____V3．10．将一个玻璃球放人底面面积为64πcm2的圆

3、柱状容器中，容器水面升高cm，则玻璃球的半径为__________．11．将一个半径为R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积为______．12．表面积为Q的多面体的每个面都外切于半径为R的一个球，则多面体与球的体积之比为______．13．国际乒乓球比赛已将“小球”改为“大球”，“小球”的外径为38mm，“大球”的外径为40mm，则“小球”与“大球”的表面积之比为__________．三、解答题14．已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则这样的三棱柱内能否放进一个体积为的小球？15．表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是

4、14，求这个正四棱柱的表面积．参考答案：一、选择题1．B2．C3．B4．C5．C6．A7．C8．C二、填空题9．提示：三个球半径之比为1∶2∶3，体积为1∶8∶27．10．4cm11．12．Q∶4πR213．361∶400三、解答题14．设球半径为R，则＝，∴R＝．而正三棱柱底面内切圆半径r＝，比较R与r的大小，R6＝＝＝·，r6＝＝＝·，∴R6＞r6，∴R＞r，所以不能放进一个体积为的小球．15．解：设球的半径为R，正四棱柱底面边长为a，∵4πR2＝324π，∴R＝9，∴142＋（）2＝182，∴a2＝64，∴a＝8．∴S四棱柱＝2a2＋4

5、a·14＝64×2＋32×14＝576．