《一 比较法》同步练习3.doc

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1、《比较法》同步练习1．比较法证明不等式的一般步骤：作差(商)—变形—判断—结论.2．作差法：a－b＞0a＞b，a－b＜0a＜b.作差法证明不等式是不等式证明的最基本的方法.作差后需要判断差的符号，作差变形的方向常常是因式分解(分式通分、无理式有理化等)后，把差写成积的形式或配成完全平方式.3．作商法：a＞0，b＞0，＞1a＞b.比商法要注意使用条件，若＞1不能推出a＞b.这里要注意a、b两数的符号.1．设0＜x＜1，则a=x，b=1+x，c=中最大的一个是（）.A.aB.bC.cD.不能确定2．若a、b∈R，有下列不等式：①a2+3＞2a；②a

2、2+b2≥2(a－b－1)；③a5+b5＞a3b2+a2b3；④a+≥2.其中一定成立的是__________.(把成立的不等式的序号都填上)【典型精题】1、已知都是正数，并且，求证：变式训练：当m＞n时，求证：m3－m2n－3mn2＞2m2n－6mn2＋n3．2、已知都是正数，求证：当且仅当时，等号成立.3、求证.4、已知a，b，m都是正数，并且，求证：.5、已知a，b是正数，且a≠b，求证.6、设a，bÎR+，求证：.