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1、1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．1．作频率分布直方图的步骤2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得频率分布折线图．(2)总体密度
2、曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．中点样本容量所分组数组距3．样本的数字特征[思考探究]如何利用频率分布直方图估计样本的数字特征？提示：(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．(2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标．1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数
3、为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析：平均数a＝(15＋17＋14＋10＋15＋17＋17＋16＋14＋12)＝14.7.中位数b＝15，众数c＝17.∴c>b>a.答案：D2．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元解析：由，得x＝10万元．答案：C3．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30
4、,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20,50]上的频率为()A．12%B．40%C．60%D．70%解析：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20,50]的频数3＋4＋5＝12，故其频率为＝0.6.答案：C4．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．解析：对于在区间[4,5)的频率的数值为1－(0.4＋0.15＋0.1＋0.05)＝0.3，而样本容量为100，因此频数为30.答案：305．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，
5、中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为________、________.解析：由题意知x＝6，则平均数为＝5，则s2＝[(5＋1)2＋(5－0)2＋(5－4)2＋(5－6)2＋(5－7)2＋(5－14)2]＝24.答案：5241.频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×.2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因此在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比．3．频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观．(文)(2009·海南、宁夏高考)某工厂有工人1000名，
6、其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)．(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少名工人？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数48x53表2：生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y
7、3618①先确定x、y，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)[思路点拨][课堂笔记](1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名．(2)①由4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5,6＋y＋36＋18＝75，得y＝15.频率分布直方图如下：②×105＋×115＋×125＋×135＋×145＝123，×115＋×125＋×13
8、5＋×145＝133.8，×123＋×133.8＝131.1.A类
