必修三221用样本频率分布估计总体分布.ppt

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。频率分布样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率。频率分布的表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布图样本频率分布条形图样本频率分布直方图③样本频率分布折线图所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布。1、抛掷硬币的大量重复试验的结果：35964反面向上36124正面向上频率频

2、数实验结果0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为1频率分布表：注意：①各长方形长条的宽度要相同。②相邻长条的间距要适当。结论：当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率大致相等。③长方形长条的高度表示取各值的频率。归纳1：当总体中的个体所取的不同数值较少时，其随机变量是离散型。则样本的频率分布表示形式有：0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率（2）频率分布条形图试验结果频数频率（1）样本频率分布表例1.为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一

3、级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品解：（2）样本频率分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.60.7一级品二级品产品频率三级品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．知识探究（一）：频率分布表【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额

4、管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72

5、.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体。样本的频率分布表示形式有：频率分布表和频率分布直方图1.极差：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差2.确定组距，组数：.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？0.2～4.3（4.3-0.2）÷0.5=8.23将数据分组，决定分点：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可

6、以如何设定？4画频率分布表：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].分组频数累计频数频率[0，0.5）40.04[0.5，1）正80.08[1，1.5）正正正150.15[1.5，2）正正正正220.22[2，2.5）正正正正正250.25[2.5，3）正正140.14[3，3.5）正一60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合计1001.00知识探究（二）：频率分布直方图5画频率分布直方图为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率

7、分布表中的有关信息用下面的图形表示：月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距.频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O宽度：组距高度：频率组距2图形的意义图形的意义：频率分布直方图中各小