必修三221用样本频率分布估计总体分布.ppt

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1、用样本去估计总体,是研究统计问题的一个基本思想2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。3、初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频数分布表和频数分布直方图的制作。频率分布样本中所有数据(或数据组)的频数和样本容量的比,叫做该数据的频率。频率分布的表示形式有:①样本频率分布表②样本频率分布图样本频率分布条形图样本频率分布直方图③样本频率分布折线图所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布。1、抛掷硬币的大量重复试验的结果:35964反面向上36124正面向上频率频

2、数实验结果0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为1频率分布表:注意:①各长方形长条的宽度要相同。②相邻长条的间距要适当。结论:当试验次数无限增大时,两种试验结果的频率大致相等。③长方形长条的高度表示取各值的频率。归纳1:当总体中的个体所取的不同数值较少时,其随机变量是离散型。则样本的频率分布表示形式有:0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率(2)频率分布条形图试验结果频数频率(1)样本频率分布表例1.为检测某种产品的质量,抽取了一个容量为30的样本,检测结果为一

3、级品5件,二级品8件,三级品13件,次品4件.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出表示样本频率分布的条形图;(3)根据上述结果,估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少.解:(1)样本的频率分布表为:0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品解:(2)样本频率分布的条形图为:0.10.20.30.40.50.60.7一级品二级品产品频率三级品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27+0.43=0.7.知识探究(一):频率分布表【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额

4、管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.通过抽样调查,获得100位居民2007年的月均用水量如下表(单位:t):3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72

5、.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2显然:这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的,这里的总体可以在一个实数区间取值,称为连续型总体。样本的频率分布表示形式有:频率分布表和频率分布直方图1.极差:样本数据中的最大值和最小值的差称为极差2.确定组距,组数:.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组,那么这些数据共分为多少组?0.2~4.3(4.3-0.2)÷0.5=8.23将数据分组,决定分点:以组距为0.5进行分组,上述100个数据共分为9组,各组数据的取值范围可

6、以如何设定?4画频率分布表:如何统计上述100个数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗?[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),…,[4,4.5].分组频数累计频数频率[0,0.5)40.04[0.5,1)正80.08[1,1.5)正正正150.15[1.5,2)正正正正220.22[2,2.5)正正正正正250.25[2.5,3)正正140.14[3,3.5)正一60.06[3.5,4)40.04[4,4.5]20.02合计1001.00知识探究(二):频率分布直方图5画频率分布直方图为了直观反映样本数据在各组中的分布情况,我们将上述频率

7、分布表中的有关信息用下面的图形表示:月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O上图称为频率分布直方图,其中横轴表示月均用水量,纵轴表示频率/组距.频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点?月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O宽度:组距高度:频率组距2图形的意义图形的意义:频率分布直方图中各小

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