闵行区六校2016学年(上)七年级期中数学试卷.doc

《闵行区六校2016学年(上)七年级期中数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

.专业.专注.2016-2017学年上海市闵行区六校七年级（上）期中数学试卷　一、填空题（本题共有14小题，每小题2分，满分28分）1．计算：（x4）3=　　．2．用代数式表示：x与y的2倍的平方和　　．3．小明跑100米用了a秒，用字母a表示小明跑步的平均速度是　　米/秒．4．代数式3x4﹣x2﹣的二次项系数是　　．5．将多项式3+5x2y﹣5x3y2﹣7x4y按字母x的降幂排列是　　．6．整式1+3x2与﹣x4﹣1的差是　　．7．计算：（x+4）•（x﹣5）=　　．8．计算：（﹣3x﹣4y）（3x﹣4y）=　　．9．计算：（a﹣3b）2=　　．10．计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3=　　（结果用幂的形式表示）．11．若3an+7b4与﹣bmam是同类项，则m+n=　　．12．计算：如果an=2，am=5，则am+2n═　　．13．若2a2﹣a﹣1=0，则代数式5+2a﹣4a2的值是　　．14．某校为了美化校园，准备在一块长a米，宽b米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为　　．.word完美格式. .专业.专注.　二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列代数式，，，﹣2，b，4x2﹣4x+1中，单项式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个16．下列计算中，正确的是（　　）A．x2+x=x3B．﹣x5﹣（﹣x）5=0C．（﹣x）4•（﹣x）6=﹣x10D．﹣（x﹣1）x=﹣x2﹣x17．下列各式能用完全平方公式计算的是（　　）A．（2a+b）（a﹣2b）B．（a+2b）（2b﹣a）C．（2a+b）（﹣2a﹣b）D．（b﹣2a）（﹣2a﹣b）18．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（　　）A．图2所示的长方形是正方形B．图2所示的长方形周长=2m+2nC．阴影部分所表示的小正方形边长=m﹣nD．阴影部分所表示的小正方形面积=　三、简答题（本大题共有6题，每题6分，满分36分）.word完美格式. .专业.专注.19．计算：2a3•a4﹣（a2）3•a+5a2•a5．20．计算：a2b4•（﹣ab）2+a•（﹣2ab2）3．21．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣x（3x2+6x）．22．利用乘法公式简便计算：101×99﹣99.52．23．利用平方差公式计算：（a+2b﹣c）（2b﹣a﹣c）．24．解不等式：2x﹣（5﹣x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解．.word完美格式. .专业.专注.四、解答题（本题共有3题，第25题各7分；第26题8分，第27题9分，满分24分）25．已知x+y=4，xy=1，求代数式（x2+1）（y2+1）的值．26．按如下规律摆放三角形：第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，第（3）堆三角形的个数为　　；第（4）堆三角形的个数为　　；第（n）堆三角形的个数为　　．27．今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示）.word完美格式. .专业.专注.假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b﹣a，（1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD=　　；（2）用a、b表示一块太阳能电板的面积；（3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？　.word完美格式. .专业.专注.2016-2017学年上海市闵行区六校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本题共有14小题，每小题2分，满分28分）1．计算：（x4）3=　x12　．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=x12故答案为：x12　2．用代数式表示：x与y的2倍的平方和　x2+（2y）2　．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决．【解答】解：x与y的2倍的平方和是：x2+（2y）2，故答案为：x2+（2y）2．　3．小明跑100米用了a秒，用字母a表示小明跑步的平均速度是　　米/秒．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出小明跑步的平均速度，本题得以解决．【解答】解：∵小明跑100米用了a秒，.word完美格式. .专业.专注.∴小明跑步的平均速度是：米/秒，故答案为：．　4．代数式3x4﹣x2﹣的二次项系数是　﹣　．【考点】多项式．【分析】先找出代数式的二次项，再确定出它的系数．【解答】解：∵代数式3x4﹣x2﹣的二次项是﹣，∴二次项的系数为﹣，故答案为：﹣．　5．将多项式3+5x2y﹣5x3y2﹣7x4y按字母x的降幂排列是　﹣7x4y﹣5x3y2+5x2y+3　．【考点】多项式．【分析】按x的指数，从大到小进行排列．【解答】解：原式=﹣7x4y﹣5x3y2+5x2y+3，故答案为：﹣7x4y﹣5x3y2+5x2y+3　6．整式1+3x2与﹣x4﹣1的差是　2+3x2+x4　．【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出式子，然后去括号，再合并同类项，即可求出结果．【解答】解：（1+3x2）﹣（﹣x4﹣1）=1+3x2+x4+1.word完美格式. .专业.专注.=2+3x2+x4．故答案为：2+3x2+x4．　7．计算：（x+4）•（x﹣5）=　x2﹣x﹣20　．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行计算．【解答】解：（x+4）（x﹣5），=x2﹣5x+4x+20，=x2﹣x﹣20．　8．计算：（﹣3x﹣4y）（3x﹣4y）=　16y2﹣9x2　．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式将原式展开即可得出结论．【解答】解：原式=（﹣4y）2﹣（3x）2=16y2﹣9x2．故答案为：16y2﹣9x2．　9．计算：（a﹣3b）2=　a2﹣6ab+9b2　．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式展开即可．【解答】解：原式=a2﹣6ab+9b2．故答案为a2﹣6ab+9b2．　.word完美格式. .专业.专注.10．计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3=　（a+b）7　（结果用幂的形式表示）．【考点】同底数幂的乘法．【分析】先整理成底数为（a+b），再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：（﹣a﹣b）4（a+b）3，=（a+b）4（a+b）3，=（a+b）4+3，=（a+b）7．故答案为：（a+b）7．　11．若3an+7b4与﹣bmam是同类项，则m+n=　1　．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得n+7=m，m=4．解得n=﹣3．m+n=4+（﹣3）=1，故答案为：1．　12．计算：如果an=2，am=5，则am+2n═　20　．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．.word完美格式. .专业.专注.【分析】逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．【解答】解：∵an=2，am=5，∴am+2n═am•a2n，=am•（an）2，=5×22，=5×4，=20．故答案为：20．　13．若2a2﹣a﹣1=0，则代数式5+2a﹣4a2的值是　3　．【考点】代数式求值．【分析】将代数式进行适当的变形后，将2a2﹣a=1代入即可求出答案．【解答】解：∵2a2﹣a=1∴原式=﹣2（2a2﹣a）+5=﹣2×1+5=3故答案为：3　14．某校为了美化校园，准备在一块长a米，宽b米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为　（a﹣x）（b﹣x）　．.word完美格式. .专业.专注.【考点】列代数式．【分析】如果设路宽为xm，阴影的长应该为a﹣x，宽应该为b﹣x，进而解答即可．【解答】解：草坪面积用代数式表示为（a﹣x）（b﹣x），故答案为：（a﹣x）（b﹣x）．　二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列代数式，，，﹣2，b，4x2﹣4x+1中，单项式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：代数式，，，﹣2，b，4x2﹣4x+1中，单项式有，﹣2，b，单项式有3个．故选：C．　16．下列计算中，正确的是（　　）A．x2+x=x3B．﹣x5﹣（﹣x）5=0C．（﹣x）4•（﹣x）6=﹣x10D．﹣（x﹣1）x=﹣x2﹣x.word完美格式. .专业.专注.【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据多项式中的整数幂的性质进行计算，并做出判断．【解答】解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；B、﹣x5﹣（﹣x）5=﹣x5+x5=0，所以选项B正确；C、（﹣x）4•（﹣x）6=（﹣x）10=x10，所以选项C不正确；D、﹣（x﹣1）x=﹣x2+x，所以选项D不正确；故选B．　17．下列各式能用完全平方公式计算的是（　　）A．（2a+b）（a﹣2b）B．（a+2b）（2b﹣a）C．（2a+b）（﹣2a﹣b）D．（b﹣2a）（﹣2a﹣b）【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【解答】解：（2a+b）（a﹣2b）不能用完全平方公式计算；（a+2b）（2b﹣a）能用平方差公式计算；（2a+b）（2a﹣b）能用完全平方公式计算；（b﹣2a）（﹣2a﹣b）能用平方差公式计算．故选C．　18．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞.word完美格式. .专业.专注.n），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（　　）A．图2所示的长方形是正方形B．图2所示的长方形周长=2m+2nC．阴影部分所表示的小正方形边长=m﹣nD．阴影部分所表示的小正方形面积=【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可得出关于a的一元一次方程，解之即可用含m、n的代数式表示出a的值，由此得出C选项不符合题意；A、观察图形2找出图形2中长方形的相邻两边长，由此可得出该长方形为正方形，即A选项符合题意；B、根据正方形的周长公式即可找出图形2的周长，再代入a值即可得知B选项符合题意；D、根据正方形的面积公式，再代入a值，即可得知D选项符合题意．综上即可得出结论．【解答】解：设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可知：m﹣a=n+a，∴a=，∴C选项不符合题意；A、∵图2中长方形相邻两边长度分别为n+a，n+a，∴图2所示的长方形是正方形，∴A选项符合题意；.word完美格式. .专业.专注.B、∵图2所示的长方形周长=4（n+a）=4（n+）=4×=2m+2n，∴B选项符合题意；D、∵阴影部分所表示的小正方形面积=a2==，∴D选项符合题意．故选C．　三、简答题（本大题共有6题，每题6分，满分36分）19．计算：2a3•a4﹣（a2）3•a+5a2•a5．【考点】整式的混合运算．【分析】先根据幂的运算法则计算，再合并可得．【解答】解：原式=2a7﹣a7+5a7=6a7．　20．计算：a2b4•（﹣ab）2+a•（﹣2ab2）3．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先计算乘方，然后计算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解．【解答】解：原式=a2b4•（﹣ab）2+a•（﹣2ab2）3=a4b6﹣2a4b6=﹣a4b6．　21．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣x（3x2+6x）．【考点】单项式乘多项式；去括号与添括号．【分析】去括号，合并同类项即可．.word完美格式. .专业.专注.【解答】解：原式=x3﹣x2﹣x+3x2+3x﹣x3﹣2x2=2x．　22．利用乘法公式简便计算：101×99﹣99.52．【考点】平方差公式．【分析】将101×99变形为×，再利用平方差公式以及完全平方式将其展开，计算后即可得出结论．【解答】解：原式=×﹣，=1002﹣12﹣，=1002﹣1﹣1002+100﹣，=98．　23．利用平方差公式计算：（a+2b﹣c）（2b﹣a﹣c）．【考点】平方差公式．【分析】将2b﹣c看成一个整体，利用平方差公式将原式展开即可得出结论．【解答】解：原式=（a+2b﹣c）（2b﹣a﹣c），=（2b﹣c）2﹣a2，=4b2﹣4bc+c2﹣a2．　24．解不等式：2x﹣（5﹣x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：2x﹣（5﹣x）（x+1）＞x（x+3）+7，.word完美格式. .专业.专注.2x+x2﹣5x+x﹣5＞x2+3x+7，2x﹣5x+x﹣3x＞7+5，﹣5x＞12，x＜﹣，所以不等式的最大整数解是﹣3．　四、解答题（本题共有3题，第25题各7分；第26题8分，第27题9分，满分24分）25．已知x+y=4，xy=1，求代数式（x2+1）（y2+1）的值．【考点】代数式求值．【分析】首先根据x+y=4，xy=1，求出x2+y2、x2y2的值各是多少；然后应用代入法，求出代数式（x2+1）（y2+1）的值是多少即可．【解答】解：∵x+y=4，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=42﹣2×1=16﹣2=14∴x2y2=（xy）2=12=1，∴（x2+1）（y2+1）=x2+y2+x2y2+1=14+1+1=16.word完美格式. .专业.专注.　26．按如下规律摆放三角形：第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，第（3）堆三角形的个数为　11　；第（4）堆三角形的个数为　14　；第（n）堆三角形的个数为　3n+2　．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、…，即可得出答案．【解答】解：第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；第（n）堆三角形的个数为3n+2，故答案为：11，14，3n+2．　27．今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示）.word完美格式. .专业.专注.假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b﹣a，（1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD=　a2+ab﹣b2　；（2）用a、b表示一块太阳能电板的面积；（3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？【考点】整式的混合运算．【分析】根据三角形面积公式，长方形面积公式，正方形面积公式即可求出答案．【解答】解：（1）S△AGD=（a+b）（2a﹣b）=a2+ab﹣b2；（2）S阴影=（a+b）b﹣（a+b）（2a﹣b）﹣a2=2b2﹣a2+ab（3）当a=30，b=50时，S阴影=2×502﹣×302+×50×30=4400（m2）故答案为：（1）a2+ab﹣b2；　.word完美格式. .专业.专注.2017年3月20日.word完美格式.