0710257_王永_线圈自感系数.ppt

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1、线圈自感系数及线圈串联所产生的矛盾0710257王永先考虑一单层密绕螺线管的自感系数:线圈长l,截面积S,绕组的总匝数为N.管内磁感应强度:B=μnI通过螺线管的磁通匝链数:ψ=NΦ=μnNIS=μnnlSI=μnnVI则其自感系数:L=ψ/I=μnnV可以看出:螺线管自感系数L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn.(忽略端点效应)现考虑两个相同的螺线管,自感系数均为L.当它们串联在一起彼此相互靠近,下面的两种观点将导致矛盾的产生.第一种观点:两线圈串联在一起时可看作一个大的线圈,根据L正

2、比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn的事实,因为n未变,V变为单个线圈体积的两倍,故应有:L总=2L.第二种观点:左线圈的电动势是自身自感电动势ε1与右线圈对它的互感电动势ε21的和:ε1+ε21=-(L1·dI/dt+M·dI/dt)同理:ε1+ε12=-(L2·dI/dt+M·dI/dt)由于ε1+ε21和ε1+ε12的方向相同,因此串联线圈的总感应电动势为:ε=ε1+ε21+ε1+ε12=-(L1·dI/dt+L2·dI/dt+2M·dI/dt)由此可知:L总=L1+L2+2M又此时:M=L

3、于是:L总=4L.显然,第一种观点与第二种观点所得到的结果是不一致的.那么,解决这个矛盾的着手处在哪儿呢?Personalview:第一种观点在处理两个线圈串联时考虑它们是完全非耦合的,所以在这种处理结果中没有互感系数M这一项.第二种观点则考虑它们是完全耦合的,但在实际中两线圈串联是有漏磁的.正因为实际上它们是非完全耦合的所以上述两种观点都不对一方面:L总>2L另一方面:L总<4L