抽屉原理练习题.ppt

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1、抽屉原理六年级下册《数学广角》.把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少要分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同。为什么？提示：假设16个小朋友每人分到的饼干数目都不相同，则至少有1+2+3+…+16=136（块）饼干，现在只有135块饼干，所以假设不成立。体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书？学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两

2、个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？分析与解：首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1＋3＋3＝7（种）情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理2，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生7×（5-1）＋1＝在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。解：把这条小路分成每段1米长，共100段,每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果,于是10

3、1个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果,即至少有一段有两棵或两棵以上的树.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中取两个球，这些球的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有多少人？学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么至少多少个学生中一定有两人借了同一种图书？饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。．1、大家玩过“剪刀、石头、布

4、”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有（）次手势是相同的。分析：把剪刀、石头、布看作3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉里，17÷3=5……2，至少一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。2、六年级152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有（)人？分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看作3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉里，152÷3=50……2，至少一个抽屉里有50+1次，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。列式：17÷3=5……25+1=6列式：152÷3=50……250+1=511．木箱里装有红色球

5、３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？一、求至少数=商+1二、求物体数至少数=2时，直接判断物体数比抽屉数多1（说原因）至少数大于2时，物体数=抽屉数×（至少数-1）+1（不说原因）列式：3+1=4或3×（2-1）+1=4分析：把３种颜色看作３个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，说明一个抽屉里至少要有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以最少要取出4个球2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有5个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？列式：4×（5-1）+1=17六年级152人参加体育活动，安排跳绳

6、、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有（)人？木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？1、一幅扑克牌有54张，拿走两个王，最少要抽取（）张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的花色。2、一幅扑克牌有54张，拿走两个王，我们任意抽取5张牌，至少有（）张牌有相同的花色。抽屉数都是4个花色，4个花色看作4个抽屉判断的是抽出的牌，所以抽取（）张牌就是物体数。判断的是抽出的5张牌，所以5张牌就是物体数。求物体数=抽屉数×（至少数-1）+14×（3-1）+1=9求至少数=商+15÷4=

7、1……11+1=2解题关键谁是物体数，谁是抽屉数？分析求什么？求物体数求至少数1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有（）个苹果被放到同一个抽屉里。2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有（）个苹果被放到同一个抽屉里。3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出()张，才能保证至少有2张牌花色相同。4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出()张，才能保证至少有2张牌大小相同。5、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。6