2010年中考数学一轮复习精品——第14期 四边形(含答案).doc.doc

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1、第十四期：四边形张春秀平行四边形是初中数学重要内容之一，有关平行四边形的题目在中考中也备受青睐，综观近几年中考试题，围绕四边形内容设计了一些新颖别致的考题，特别是开放题特别多，形式比较多样，分值一般在6-9分左右。知识点1：平行四边形的性质与判定例1：如图1，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：．思路点拨：本题考查平行四边形的判定条件。平行四边形的判定方法主要有以下几种：ABCEDF图11一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3：两组对角分别相等的四

2、边形是平行四边形．4：对角线互相平分的四边图2思路点拨：根据平行四边形的性质：对边平行且相等可以得出AB=CD=6,AD=BC=8根据等角对等边可以知道CE=CD=6，所以BE=2答案:A-12-练习1.如图3，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）图3A．3B．6C．12D．24ADCB2.如图4所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为．O图4答案:1.C2.6最新考题1.（2009年威海）如图，在四边形ABCD中，E

3、是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）A．B．C．D．EBAFCD2.（2009年广西钦州）如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝__°.答案1.D2.60知识点2：特殊四边形的性质与判别-12-例1：如图5，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　．思路点拨：本题考查同学们对平行四边形的性质和矩形条件的掌握。可以添加对角线相等或者有一个角是直角。答案：答案不唯一，如AC=BD，∠BAD

4、=90o等例2：如图6，点是菱形的对角线上的任意一点，连结．请找出图中一对全等三角形为___________．ＤＣＥＡＢ图6（用含自然数n的式子表示）．图7思路点拨：本题考查正方形中的探索规律问题，由题意知，点P运动一周路程为4，点P从A点出发，当运动的路程是2008时，点P恰好回到点A，所以当运动路程为2009时，点P所在位置是点B，点P从点A运动到点D运动的路程是3，当运动n圈后，点P走的路程为4n＋3，故填点B；4n＋3．答案：4n＋3练习-12-1.如图8，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120

5、°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．5图9ABCDDCBAO图10OBACD图82.如图9，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.43.如图10，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．答案：1.D2.D3.或或等最新考题1.（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．D．mnnn（2）（1）2.（2009黑龙江大兴

6、安岭）在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③；④，正确的是（）-12-A．②③B．③④C．①②④D．②③④答案：1.A2.D知识点3：梯形的性质与判别例1：如图11，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.答案：C练习1.如图12，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为（）．A.15°B.20°C

7、.25°D.30°DACB图12图132.如图13，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O-12-，以下四个结论：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正确的是A.①②B.①④C.②③④D.①②④答案：1.C.因为∠A´BC＝20°，则∠BA´C＝70°，∠DA´B＝110°，∠DAB＝110°，∠ABC＝70°，则∠A´BD=25°；2.D最新考题1.（2009年淄博市）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（C）

8、ABCDEFPA．9B．10.5C．12D．152.(2009武汉)在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④DCBEAH答案：1.C2.B-12-过关检测一、选择题1．下列命题中正确的是（）(A)对角线互相平分的四边形是菱形（B）对角线互相平分且相等的四边形是菱形