第六讲 动量与动量守恒.ppt

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1、第六讲动量与动量守恒【知识要点】（一）动量(二)冲量(三)动量定理（四）动量守恒定律(五)解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要应用。（一）动量1.一个物体的动量:运动物体的质量和速度的乘积叫动量，公式为p=mv。动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量，它反映了物体作机械运动的运动量。动量是矢量，其方向与速度的方向相同。动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。动量具有相对性，其速度的大小跟参考系的选择有关，通常都以地面为参考系。是指该系统内所有各个物体动量的矢量和。P=P1+P22.物体系的总动量:在一维的情

2、况下，P1、P2的方向相同或相反，这时P1、P2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定P1或P2中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式p=P2+P1。尽管P1、P2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但p的结果跟正方向的选择无关。例1.P=p1+p2=2+3=5(kg·m/s)例2.P=p1+p2=2+(-3)=-1(kg·m/s)在同一直线上求总动量的标量化处理办法这是动量变化量的定义式，这是一个矢量关系式。△P也是一个矢量。动量的变化量△P是一个过程量，它描

3、述在某一过程中，物体动量变化的大小和方向。若物体的质量不变，则△p=m△v；若物体的速度不变，而质量发生变化，则△p=v△m。是物体(或物体系)末动量与初动量的矢量差.P=p2-p13.动量的增量:在一维的情况下，P1、P2的方向相同或相反，这时P1、P2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定P1或P2中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式△p=P2-P1。尽管P1、P2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但△p的结果跟正方向的选择无关。例1.ΔP=p2-p1

4、=3-2=1(kg·m/s)例2.ΔP=p2-p1=(-3)-(+2)=-5(kg·m/s)在同一直线上求动量的增量的标量化处理办法(二)．冲量1.恒力的冲量：力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量，公式为I=Ft。冲量是描述作用在物体上的力在一段时间内的累积效应的物理量。冲量是矢量。恒力的冲量，其方向与该恒力的方向相同。冲量是过程量，跟一段时间间隔相对应。由于力和时间的量度跟参考系的选择无关，所以冲量与参考系的选择无关。中学物理不能计算连续变力的冲量,但是要能计算分过程是恒力总过程是变力且为一维空间的冲量问题.即使是一个变力，它

5、在一段确定时间内的冲量也具有确定的大小和方向，只是不能直接用公式I=Ft来计算。2.变力的冲量：物体所受的冲量是指物体所受合外力的冲量，即物体所受所有外力的冲量的矢量和。I=I1+I23.物体所受的冲量:物体系所受的冲量是指该物体系内所有各个物体所受外力的冲量的矢量和。I=I1+I24.物体系所受的冲量:在一维的情况下，I1、I2的方向相同或相反，这时I1、I2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定I1或I2中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式I=I1+I

6、2。尽管I1、I2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但I的结果跟正方向的选择无关。例1.I=I1+I2=2+3=5(N·s)例2.I=I1+I2=2+(-3)=-1(N·s)在同一直线上求合冲量的标量化处理方法(三)动量定理：1.一个物体的动量定理:物体在一段时间内所受到的合外力的冲量，等于物体在这段时间内动量的变化，其表达式为I=△p=P2-P1。当物体所受的合外力为恒力F时，且在作用时间△t内，物体的质量m不变，则动量定理可写成F△t=m△v=mv2-mv1。这是一个矢量式,它表达了三个矢量间的关系.在一维的情况下，I、P1

7、、P2的方向相同或相反，这时I、P1、P2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定I、P1或P2中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式I=P2-P1。尽管I、P1、P2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。例1.I=p2-p1=3-2=1(N·s)例2.p2=p1+I=(+2)+(-5)=-3(kg·m/s)对于在同一直线上应用动量定理的标量化处理方法动量定理说明冲量是物体动量发生变化的原因，它定量地描述了作用在物体上的合外力

8、通过一段时间的累积所产生的效果。动量定理跟前一章中的动能定理分别从不同的角度具体地描述了力是改变物体运动状态的原因。动量定理F△t=mv2-mv1虽然可以用牛顿第二定律F=ma和运动学公式a=(v2-v1)/△t推导出来，但用动量定理来的解决具体问题时，比直接用牛顿第二定律要