甘肃省武威第十八中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题.docx

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1、甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有(　　)A．a1＝－2，d＝3　　　B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－22．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)A．4　　　B．2C.D.3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a＝，b＝1，则c＝(　　)A．1B.2C.－1D

2、.4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)A．58　　B．88C．143D．1765．已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于(　　)A．9B.3C．－3D．－96．设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)A．ac>bc　B．<　　C．a2>b2　　D．a3>b37．设集合A＝{x

3、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B等于(　　)A．(-3,2)　　B．[-3,2]C．(1,2)D．(1,2]8．已知实数x，y满足则目标函数z＝2x－y的最大值为A．1B．2

4、C.6D．59．命题“若x2＋3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为(　　)A．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为真命题B．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为真命题C．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为假命题D．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为假命题10．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．在△ABC中，bcosA＝acosB，则△ABC是(　　)A．等边三角形B.等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形1

5、2．关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是全体实数的条件是(　　)A.B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知命题，命题，若命题和都为真，则的取值范围为________．14．已知a>0，b>0，a＋b＝1，则＋的最小值为________．15．已知数列{an}中，an＝，则数列的前项和Sn=________．16．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元．三、解答题：解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤，共40分．17．(本题满分10分)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝．(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn．18．(本题满分10分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k＜0(k≠0)．(1)若不等式的解集是{x

7、x＜－3或x＞－2}，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围．19．(本题满分10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB．(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．20.(

8、本题满分10分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.高二数学期中考试试题答案一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。题号123456789101112答案ABBBDDDDCABD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．答案：(0,1)14．答案：415．答案：16．答案：160三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共40分．17．(本

9、题满分10分)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝．(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn．解：(1)设{an}的公差为d，则由已知条件得化简得解得故{an}的通项公式an＝1＋，即an＝．(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8．设{bn}的公比为q，则q3＝＝8，从而q＝2，故{bn}的前n项和Tn＝＝＝2n－1．18．(本题满分10分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k＜0(k≠0)．(1)若不等式的解集是{x

10、x＜－3或x＞－2}，求k的值；(2)若不等

11、式的解集是R，求k的取值范围．解：(1)因为不等式的解集为{x

12、x＜－3或x＞－2}，所以－3，－2是方程kx2－2x＋6k＝0的两根且