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《福建省南安市国光中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省南安市国光中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（满分：150分时间：120分）第Ⅰ卷(满分60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则(CUA)∩B等于()A.{3}B.{4,5}C.{4,5,6}D.{0,1,2}2.已知R,若>1,则是的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.设命题，则为（）A.B.C.D.4．设为实数，
2、且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5.下列命题正确的是( )6.已知函数，则（）A.B.C.D.7．已知，，，则()A.B.C.D.8．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（ ）A.B.C.D.9．若二次函数对任意的，，且，都有，则实数的取值范围为 A．，B．，C．，D．，10.已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二．不定项选择题(本大题共2小题，每小题5分，每题至少有两个正确选项，漏选得2分，多选或
3、选错得0分。11.给出下列四个命题是真命题的是：()A.函数与函数表示同一个函数；B.奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；C.函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；D.若函数的定义域为，则函数的定义域为[0,1]；12.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（）第Ⅱ卷(满分90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的图像恒过的点A是_________；14.若幂函数上的增函数,则实数m的值等于______．15.已知若－a＜x－1＜a是p的一个必要不充分条件，则实
4、数a的取值范围是。16.已知函数，函数，若,存在，使得成立，则实数的取值范围是____________。四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(满分70分）17．（本小题满分10分）（Ⅰ）计算：（Ⅱ）化简：18．（本小题满分12分）设函数f（x）=的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）当m=1时，(U=R)（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当时， （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数f(x)的图象
5、；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中画出的函数图像，直接写出函数f(x)的单调区间．20.（本小题满分12分）已知函数,（Ⅰ）当时,,求函数f(x)的值域；（Ⅱ）若对于任意的,恒成立,求实数a的取值范围．BA21.（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究
6、，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．C（Ⅰ）试求y=f（x）的函数关系式；（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性并证明；（Ⅲ）若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.参考答案1-10BADCBACADB11.CD12.BD13.(-1,-1)14.415.a<216.[-3,-1]17.解：（Ⅰ）原式＝…………（5分）（Ⅱ）原式………………（10分）18.解：由题意得：A={x
7、2x-m≥0}={x
8、x≥}，…（
9、1分）B={x
10、1＜x≤3}，…（2分）（Ⅰ）m=1时，A={x
11、x≥}，……（4分）则=（﹣∞，1]；…………（6分）（Ⅱ）若A∩B=∅，则>3，则m>6.故实数m的范围是(6，+∞）．……（12分）19.（Ⅰ）设∵x>0,∴-x<0.……2分又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，……3分…4分（Ⅱ）…………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）图可知：f(x)的单调减区间为.……10分递增区间为（-1,1）.……12分（若写成（-1,0），（0,1）一律不给分。）19.（Ⅰ）解：当a=-4时,令,……1分由x∈[0,2],得t∈[1,4],……2分……3
12、分当t=2时,ymin==-1；当t=4时,ymax=3．……5分函数f(x)的值域为[-1,3]；……6分（Ⅱ）设t=2x,则t>1,f(x)>0,在对任意的实数x恒成立等价于
