福建省南安市侨光中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题.docx

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1、福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分，在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1、设集合，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.2、已知集合，集合，则（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．3、函数的定义域为（）A．B．C．D．4、若，则下列不等式正确的是（）A.　　B．C．D．5、是的（）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　　　C．充要条件　　　D．即不充分也不必要条件6、下列函数中，在上为减函数的是（）A．　　　B．　　　C．　　　

2、　D．7、已知函数，则=（）A．B．C．D．8、函数在区间上的最小值是（）A、－7B、－4C、－2D、29、已知是方程两个实数根，的值为（）A．B．C．D．10、设，且，则下列四个数中最大的是(　　)A.　　　　B．C．D．11、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．13、已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．14、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．若点是线段上方的抛物线上一动点，当的面积取得最大值时，点的坐标是（

3、　　）A．　　B．C．　D．二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）15、命题“”的否定是16、已知函数，则17、已知是一次函数，且满足，则18、已知，并且，则的最小值为________19、设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是20、对于任意实数，表示不超过的最大整数，如。定义在上的函数，若，则中所有元素的和为三、解答题（共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（12分）设全集，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求的取值范围.22、（12分）设函数.（1）用函数单调性定义证明：函数在区

4、间上是单调递减函数；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。23．（12分）精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5万元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）

5、（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？24、（14分）已知函数，.（1）当时，求的值域；（2）当时，求的最小值；（3）当时，若，都，使得成立，求实数的取值范围。2019年秋季南安侨光中学高一年第1次阶段考数学试卷参考答案一、BADCA,CACBD,DBCD二、15、16、17、18、19、20、11三、21、（1）（2）22、(1)证明：设则∵，∴∴∴函数在区间上是单调递减函数(2)解：由(1)知在区间上单调递减．∴的最大值为；的最小值为∴在区间的最大值为；最小值.23．解：（1）由题意知∴.（2）∵∴.

6、当且仅当时，上式取“”∴当时，.答：当推广促销费投入3万元时，利润最大，最大利润为27万元.24、解：（1）由已知得又时，的值域为（2）由已知得①当，即时，在上是增函数即②当，即时，可得即③当，即时，在上是减函数即综上所述（3）设函数在上的值域为，函数在上的值域为，由已知得又，①当时，，不合题意，舍去②当时，函数的值域为，解得③当时，函数的值域为，解得综上所述实数的取值范围为或