福建省永春第一中学2020届高三数学上学期期初考试试题文.docx

《福建省永春第一中学2020届高三数学上学期期初考试试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省永春第一中学2020届高三数学上学期期初考试试题文考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．若，则下列不等式错误的是（）A.B.C.D.2．若复数的模是（）A.B.C.D.前三个答案都不对3．用反证法证明命题“，可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为A．都能被5整除B．都不能被5整除C．至多有一个不能被5整除D．至多有一个能被5整除4．“”是“”的（）A．充分而

2、不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知m,n是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6．有n位学生的某班都参加了某次高三复习检测，第i个学生的某科成绩记为（i=1,2,3，……，n），定义=（不超过成绩的该科该班人数）÷n为第i个学生的该科成绩的百分位。现对该班的甲、乙两同学的该次检测成绩作对比分析，若甲、乙两同学的各科成绩的百分位如图所示，则以下分析不正确的是()A.甲同学的语文、数学、英语、综合总分高于乙同学B.甲同学的语文、数学、英语成绩都好于乙同学C.甲同学的各科成绩都居该班的上

3、等水平D.乙同学的语文分数不一定比数学分数高7．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．8．在正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的正切值为(　)A．B．C．D．9．如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（）..∥截面..异面直线与所成的角为10．要得到函数y＝sin（2x+）的图象，只需将函数y＝cos（2x﹣）的图象上所有点（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．若函数在上的值域为，则的取值范围为（）A．B．C.D．12．偶函数定义域为，其导函数是．当时，有

4、，则关于的不等式的解集()A．B．()C.()D．前三个答案都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13．计算;14．下列正确命题的个数为;（1）复数虚部是2；（2）复数的共轭复数为；（3）若；（4）若为实数.15．某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站千米处．16．在三棱锥

5、P﹣ABC中，△ABC与△PBC都是等边三角形，侧面PBC⊥底面ABC，AB=2，则该三棱锥的外接球的表面积为　　．第II卷（非选择题，共90分）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．(本小题满分12分)某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的检测数据，结果统计如下：API空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为．在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为150时

6、造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，其它非供暖季有7天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计1000.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918．（本题满分12分）已知，，分别为三个内角，，的对边，.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求边，.19．（本题满分12分）如图，直四棱柱中，.点P为线

7、段的中点.（I）求证：AP//平面；（II）求证：平面平面.20．(本题满分12分)已知椭圆：()的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值.21．(本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最大值；（2）若在上恒成立，求实数的最大值与实数的最小值.请考生在22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-