2019秋九年级数学下册期末综合训练四总复习(新版)北师大版.docx

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1、期末综合训练(四) 总复习               一、选择题1.函数y=x2-2的图象与y轴的交点坐标是( B )A.(0,2)B.(0,-2)C.D.-2.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( B )A.B.C.D.,第2题图)  ,第4题图)3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( A )A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3D.y=3(x-2)2-34.(2015·潍坊)如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点

2、B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( B )A.70°B.50°C.45°D.20°5.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为( C )A.20海里B.10海里C.20海里D.30海里,第5题图)  ,第6题图)6.如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA,OB,OC,OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为(

3、 A )A.8B.4C.4π+4D.4π-4二、填空题7.已知点A(0,y1),B(1,y2),C(3,y3)在二次函数y=ax2-2ax+1(a<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是__y3<y1<y2__.(用“<”连接)8.(2015·安徽)如图,点A,B,C在⊙O上,⊙O的半径为9,的长为2π,则∠ACB的大小是__20°__.,第8题图)  ,第9题图)9.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则cosD=____.10.某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无

4、障碍通道.如图,已知在某景点P处,供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA=30°),长度为4m(即PB=4m),无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB=15°),则无障碍通道的长度为__9.5_m__.(结果精确到0.1m,参考数据:sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)11.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是__2+__.,第11题图)  ,第12题图)12.(2015·安顺)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法

5、:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-10.其中正确为__②③④__.(只填序号)三、解答题13.计算:(1)cos45°-4cos230°+sin45°·tan60°;(2)-cos60°.解:(1)-2 (2)-14.某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到C处有生命迹象,已知A,B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图),试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)解:过点C作CD⊥AB于点D

6、,设CD=xm.在Rt△CBD中,BD==x(m).在Rt△ACD中,tan30°==,∴x=2+2≈5.5(m),则生命所在点C的深度约是5.5m15.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?解:(1)∵三块矩形区域的面积相等,∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,∴

7、AE=2BE,设BE=a,则AE=2a,∴8a+2x=80,∴a=-x+10,2a=-x+20,∴y=(-x+20)x+(-x+10)x=-x2+30x,∵a=-x+10>0,∴x<40,则y=-x2+30x(0<x<40) (2)∵y=-x2+30x=-(x-20)2+300(0<x<40),且二次项系数为-<0,∴当x=20时,y有最大值,最大值为300m216.(2015·临沂)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若∠BAC=60°,

8、OA=2,求阴影部分的面积.(结果保留π)解:(1)∵BC为切线,∴OD⊥BC,∵∠C=90°,∴OD∥AC,∴∠CAD=∠ADO.∵OA=OD,∴∠ADO=∠OAD,∴∠CAD

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