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《2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（十六）直线方程的两点式和一般式北师大版必修2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（十六）直线方程的两点式和一般式一、基本能力达标1．过P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是( )A.＋＝0 B.＋＝0C.＋＝1D.－＝1解析：选C 由截距式得，所求直线的方程为＋＝1.2．经过点A(2,5)，B(－3,6)的直线在x轴上的截距为( )A．2B．－3C．－27D．27解析：选D 由两点式得直线方程为＝，即x＋5y－27＝0.令y＝0，得x＝27.3．直线＋＝1过第一、二、三象限，则( )A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0解析
2、：选C 由于直线过第一、二、三象限，故其a＜0，b＞0.4．直线2x＋y＋7＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a，b的值是( )A．a＝－7，b＝－7B．a＝－7，b＝－C．a＝－，b＝7D．a＝－，b＝－7解析：选D 令x＝0得y＝－7，∴b＝－7，令y＝0得x＝－，∴a＝－.5．已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是( )A．2x＋y＋1＝0B．2x－y＋1＝0C．2x＋y－1＝0D．x＋2y＋1＝0解
3、析：选A ∵点A(2,1)在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴2a1＋b1＋1＝0.由此可知点P1(a1，b1)在直线2x＋y＋1＝0上．∵点A(2,1)在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∴2a2＋b2＋1＝0.由此可知点P2(a2，b2)也在直线2x＋y＋1＝0上．∴过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是2x＋y＋1＝0.6．过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是________．解析：直线方程为＝，即y＝2x＋3，令y＝0得x＝－，∴在x轴上的截距为－.答案：－7．已知直线l的倾斜角为60
4、°，在y轴上的截距为－4，则直线l的点斜式方程为________；截距式方程为________；斜截式方程为________；一般式方程为________．解析：由题意，k＝tan60°＝，点斜式方程：y＋4＝(x－0)，截距式方程：＋＝1，斜截式方程：y＝x－4，一般式方程：x－y－4＝0.答案：y＋4＝(x－0) ＋＝1 y＝x－4 x－y－4＝08．已知直线l的斜率是直线2x－3y＋12＝0的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x－3y＋12＝0在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为____________．解析：由
5、2x－3y＋12＝0知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x－3y＋24＝0.答案：x－3y＋24＝09．求过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程．解：设直线方程的截距式为＋＝1.则＋＝1，解得a＝2或a＝1，则直线方程是＋＝1或＋＝1，即2x＋3y－6＝0或x＋2y－2＝0.10．三角形的顶点坐标为A(0，－5)，B(－3,3)，C(2,0)，求直线AB和直线AC的方程．解：∵直线AB过点A(0，－5)，B(－3,3)两点，由两点式方程
6、，得＝.整理，得8x＋3y＋15＝0.∴直线AB的方程为8x＋3y＋15＝0.又∵直线AC过A(0，－5)，C(2,0)两点，由截距式得＋＝1，整理得5x－2y－10＝0，∴直线AC的方程为5x－2y－10＝0.二、综合能力提升1．直线(m＋2)x＋(m2－2m－3)y＝2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为( )A． B．－6C．－D．6解析：选B 令y＝0，则直线在x轴上的截距是x＝，∴＝3，∴m＝－6.2．两条直线－＝1与－＝1的图象可能是下图中的( )解析：选B 两直线的方程分别化为y＝x－
7、n，y＝x－m，易知两直线的斜率符号相同．3．直线x－y－1＝0与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A.B．2C．1D.解析：选D 由题意得直线与坐标轴交点为(1,0)，(0，－1)，故三角形面积为.4．若直线Ax＋By＋C＝0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件( )A．A，B，C同号B．AC＜0，BC＜0C．C＝0，AB＜0D．A＝0，BC＜0解析：选A 将直线方程化为点斜式为y＝－x－.由题意知直线过二、三、四象限，则有由此可知A，B，C同号．5．过点(－2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线
8、方程为________________．解析：(1)过原点时，设为y＝kx，则k＝－，∴y＝－x.(2)不过原点时，设为＋＝1，∴将点(－2,3)代入得a＝－5，∴所求直线方程为3x＋2y＝0或x－y＋5＝0.答案：3x＋2y＝0或x－y＋5＝06．已知直线Ax＋By＋C＝0的斜率为5，且A－2B＋3C＝0，则直线的方程是____
