北京市昌平区新学道临川学校2019_2020学年高二数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文一、选择题：(每题5分,共60分)１.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（）A．２　B．３C．５D．７2.双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．3.中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（　　）A.B.C.D.4.双曲线的焦点坐标为（）A．和B．和C．和D．和5．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

2、ON

3、为（）A.4B.2C.8D.6.经过点，且渐近线方

4、程为的双曲线的方程是（）A．B．C．D．7.已知直线l交椭圆于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，则l的斜率为（）A．-2B．C．2D．8.已知双曲线C:，则C的渐近线方程为（）A．x±y=0B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=09.已知双曲线的焦点在x轴上，若焦距为4，则a=（）-3-A．B．7C．D．10.双曲线的实轴长、虚轴长、离心率分别是（）A．10，6，B．6，10，C．10，6，D．6，10，11.[2018·全国卷Ⅱ]双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．12.若n是

5、2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．或二、填空题：13.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于0.5，则C的方程是14.过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________15.已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝3，则b＝______.16.已知椭圆＋y2＝1，求过点P且被P点平分的弦所在直线的方程____.三、解答题：(17-21题每题12分,22题10分,共70分

6、)17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。18.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。-3-19.根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点.20.根据下列条件，求双曲线的标准方程．(1)经过点，且一条渐近线为4x＋3y＝0；(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.21.已知双曲线的渐近线方程

7、为，右顶点的坐标为．（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为，当时，求的值．22.已知椭圆C：（>>0）的离心率为，点（2，）在C上.（Ⅰ）求C的方程（Ⅱ）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M..证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.-3-