光学3-1 (基础物理课堂讲稿下第十六讲).ppt

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1、第三章光的衍射第十六讲§3.1衍射现象§3.2惠更斯-菲涅耳原理§3.3夫琅禾费单缝衍射§3.4夫琅禾费园孔衍射和光学仪器的分辨本领§3.5衍射光栅§3.6X射线衍射§3.7全息术原理§3.8相衬显微镜§3.9纹影法§3.10傅里叶光学大意1904瑞利(英)1914劳厄(法)1895伦琴(德)问题：……1.为什么屋内能听见屋外人的讲话？2.为什么电梯内手机仍能收到信号？3.人眼分辨物体的最小极限是多少？4.望远镜观察物体的最小极限是多少？6.怎样测量可见光波长的精确值？7.怎样测量原子的发光光谱？5.怎样精确测量高速飞机周围的流速场分布8.怎样测知生物遗传物质DNA的结构？9.怎样测知人体

2、骨架结构？§3.1衍射现象波传播→障碍物→偏离直线传播(绕射)波动特征之二尺寸与λ比拟→衍射现象显著尺寸与λ相差远→无衍射现象声波波长λ:0.01655m～16.55m无线电波波长λ:10-3m～107mX射线波长λ：10-11m～10-8m∴屋内能听见屋外人的讲话∴电梯内手机仍能收到信号平常无衍射现象可见光波长λ:障碍物≤1mm可见光有衍射现象衍射现象分类:菲涅耳衍射：源-物，物-屏中至少一个为有限远夫琅禾费衍射：源-物，物-屏均为无限远障碍物观察屏平行光非平行光平行光斜平行光KL1L2ES障碍物观察屏透镜透镜菲涅耳衍射(近场衍射)夫琅禾费衍射(远场衍射)可说明波的折射定律等;不能说

3、明衍射的光强分布等杨氏双缝干涉启发下§3.2惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理:t时刻波阵面上各点发次波，t+Δt时刻波阵面为这些次波的包络面。SSrP积分遍及整个包围波源的闭合曲面S衍射现象的理论基础同一波阵面上发出的各次波在空间任意P点相干叠加惠更斯-菲涅耳原理(1815):∵满足相干三条件历史故事小插曲：十九世纪初，波动学派,微粒学派法国科学院悬赏征求光衍射的数学分析论文波阵面上各次波是相干的惠更斯-菲涅耳原理(1815):SSrP菲涅耳提交法国科学院五人委员会审查此论文阿拉戈(波动学派)盖-吕萨克(波动学派)拉普拉斯(微粒学派)毕奥(微粒学派)泊松(微粒学派)计算结果:中心必有一个亮

4、点实验结果:中心确有一个亮点Arago斑用此式计算→5人全成了波动学派§3.3夫琅禾费单缝衍射∴夫琅禾费衍射(远场衍射)■衍射装置∵障碍物K两边都是平行光KL1L2ES平行光斜平行光障碍物观察屏透镜透镜L1的焦点处L2的焦平面处■实验结果条纹对称分布.中央明纹是其他明纹宽度的2倍.条纹宽与缝宽成反比中央明纹光强>>其它各级(k,I迅速)白光入射时,中央白色明纹,两侧内紫外红.■强度分布公式N光振动U2与U1的相位差光振动U3与U1的相位差UN与U1的δ矢量图解法：UN与U1的光程差而光强各矢量叠加显然：θ衍射角θ式中：PxCBObS*I0是θ=0中央光强■强度分布讨论λ/b2λ/b3λ

5、/b-λ/b-2λ/b-3λ/b暗纹Isinθ暗纹理论结果实验结果夫琅禾费单缝衍射强度分布公式：暗纹位置：亮纹位置：I(sinθ)求导为零作图可得(见下页)1.430λ/b-1.430λ/b2.459λ/b-2.459λ/b亮纹0令:y-2.46πy1=tgβ+2.46π-1.43π+1.43πβ02--2y2=β····0·∴亮纹位置:(证毕)超越方程λ/b2λ/b3λ/b-λ/b-2λ/b-3λ/b暗纹Isinθ1.430λ/b-1.430λ/b2.459λ/b-2.459λ/b亮纹0零级主极大一级次极大一级次极大二级次极大二级次极大暗纹暗纹级次主极大条纹宽度物理解释？∵缝内各

6、路光到达0点(中央)属等光程…次极大弱亮次极大宽度:均匀分布主极大最亮物理解释？所有光叠加最亮∵缝内各路光到达P点光程不等…(k,I迅速?)结论：直线条状形主极大条纹宽度→次极大条纹宽度→⑴暗纹位置：⑵亮纹位置：⑶条纹形状：⑷条纹宽度：⑸相邻暗纹间距：⑹条纹移动：缝宽b↓条纹向两侧疏展缝宽b↑条纹向中央靠拢缝宽b>>λ各有条纹收缩成一个亮点单缝上下平行移动条纹不动,亮度也不变Ob平行光聚焦一点主极大条纹不动!!bf各级条纹不动!!⑺白光入射λ/b2λ/b3λ/b-λ/b-2λ/b-3λ/b暗纹Isinθ1.430λ/b-1.430λ/b2.459λ/b-2.459λ/b亮纹0Isin

7、θ中央白光条纹红光在外紫光在内混乱区,光强弱单色光入射白光入射例题：在何处紫光暗纹与红光暗纹重叠？解：物理解释？⑻光源上下移动：光源向下移动，条纹整体向上移动。光源向上移动，条纹整体向下移动；**bsinibsinθ入射角iθ衍射角对于第k级暗纹：1与2光程差:暗纹位置：对于新零级：1与2等光程,Δx'0=fsini处新主极大。§3.4夫琅禾费圆孔衍射和光学仪器的分辨本领★夫琅禾费园孔衍射圆孔衍射方孔衍射单缝衍射爱里斑b