物理光学-第4章 晶体光学基础ppt课件.ppt

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1、第4章晶体光学基础4-1晶体的介电张量各向同性：是指在有些物质中，组成它的原子或分子之间的相互作用各方向均等，这种物质就是各向同性的；各向异性：是指在某些物质中，原子或分子间的相互作用随方向而变，这些物质就是各向异性的。双折射现象：因为方解石能产生双折射，所以如果透过它去看纸上的一行字，每个字都变成了互相错开的两个字。4-1晶体的介电张量双折射的电磁理论带负电的球壳表示电子云，它被三对刚度不同的弹簧连接到质量很大的正电中心上。当受到电场作用时，由于电子云相对于正电中心移动，产生极化。将电场强度E按三对弹簧方向（亦即X、Y、Z轴）分解为三个分量，相应地得到极化强度P的三个分量为：（三个方向上的极

2、化率）各向异性的偶极子模型称为极化张量：4-1晶体的介电张量双折射的电磁理论如果三对弹簧的刚度相同,三个极化率相等P与E就同向,D与E也同向，晶体表现出各向同性的光学性质，光在其中的传播就与在普通介质中传播一样。如果三对弹簧的刚度都不同：如果三对弹簧中有两对刚度相同：4-2单色平面光波在晶体中的传播特性单色平面光波在各向异性媒质中的传播对于没有自由电荷存在的均匀透明电介质，麦克斯韦方程组为E，D，H=（E0，D0，H0）是波法线方向的单位矢量。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性在非磁性晶体中的单色平面波，有以下特点：1、D垂直于H和（k方向），D、H、k组成右手螺旋正交关系，k方向就是光波波

3、法线方向，光波的振动是D不是E。2、H垂直于E和（k方向），H、E、k组成另一套矢量正交关系。是光能流S的单位矢量。3、D、E、lk、ls均位于与矢量H垂直的同一平面内。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性因为一般晶体中三个主折射率不完全相等，导致D和E在一般情况下不平行，使得光能流方向(光线方向)与光波法线方向一般不重合，即光能不沿波法线方向而是沿光线方向传播，等相面前进的方向（法线方向）既然与光能传播方向（光线方向）不同，其对应的速度—相速度与光线速度也就不同，两者在方向上有一夹角为α（D，E间夹角）大小关系如下：4-2单色平面光波在晶体中的传播特性4.2.2单色平面光波在晶体中传播的解析

4、法麦氏方程组推出晶体光学性质的基本方程或4-2单色平面光波在晶体中的传播特性菲涅耳波法线方程4-2单色平面光波在晶体中的传播特性运用菲涅耳波法线方程可以解决以下几个问题。(1)已知—晶体给定和波法线方向可求n（）（2）已知—晶体给定和波法线方向可求E,D方向由：菲涅耳波法线方程：由菲涅耳波法线方程或其变形方程解出值代入下式即可求出两组相应的比值从而定出E的方向，从而定出分别对应的D方向。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性(3)可求出两方向之间的一般关系。(4)可求E两方向之间的一般关系。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性下面举例说明菲涅耳方程的应用例一：求立方晶体中，波法线方向上两偏振光的

5、折射率。能流方向与波法线方向一致。说明同性媒质或立方晶体中E与D矢量方向一致。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性例二：求单轴晶体中，波法线方向上两偏振光的折射率。寻常光线简称“o”光，定义为：不论入射光束的方位如何折射光线总在入射面内，且遵守折射定律，我们把这束折射光称为寻常光用符号“o”表示，简称o光。“非寻常光线”，或简称“e”光，定义为：折射光线随入射光束的方位而变，不遵守折射定律，因此称为非寻常光用符号“e”表示，简称e光。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性“光轴”，定义为：当光在晶体中沿某方向传播时不发生双折射，晶体内这种特殊的方向称为光轴。应该注意的是光轴不是特定的直线而是一个

6、方向。当晶体中只有一个光轴时，称为单轴晶体。下面具体讨论一下“o”光和“e”光的特点：代入基本方程的线性方程组4-2单色平面光波在晶体中的传播特性2、“e”光说明“e”光的E矢量位于X2X3面内，即在lk与光轴所确定的平面内。4-2单色平面光波在晶体中的传播特性讨论：通过上面讨论可以得出下列结论(1)在各向同性媒质中，E∥D且垂直于K方向。(2)在各向异性媒质中，“o”光的E也平行于D但垂直于K（）与x所确定的平面。只有当即K（）与x方向重合时，这时o光的传播才与在各向同性媒质中的一样，且此时“o”光与“e”光也都重合了。4-2-3单色平面光波在晶体中传播的几何法4-2-3-1折射率椭球（光

7、率体）定义：为了表示属于给定的波法线方向K的两个折射率以及矢量D的两个振动方向，菲涅耳提出一个单层的空间曲面，叫折射率椭球，或者叫做光率球。表达式：4-2-3-1折射率椭球（光率体）证明：4-2-3-1折射率椭球（光率体）证明：4-2-3-1折射率椭球（光率体）物理意义：用折射率椭球表示晶体的折射率（对某个确定的频率）在晶体空间各方向（光波的D方向）上的全部取值分布的几何图形。通过椭球中心的每一个