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时间:2020-02-03
《浙教版七年级上数学教案全集_新.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.1从自然数到有理数一、目标1.理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类;2.能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性;二、重点和难点重点:有理数的概念难点:建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。三、教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,……4.87、……为了表示“没有人”
2、、“没有羊”、……,我们要用到0.但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.(二)师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.“运进”和“运出”,其意义是相反的.提问:怎样区别相反意义的量才好呢?教师小结:同学们成了发明家.甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示零下5
3、℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃…….其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”,就是这样来的.现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;讲解:什
4、么叫做正数?什么叫做负数?强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号.(三)介绍有理数的有关概念。1.给出新的整数、分数概念引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数。2.给出有理数概念整数和分数统称为有理数。3.有理数的分类为了便于研究某些问题,常常需要将
5、有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法?小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零。并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.强调:分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.(四)运用举例 变式练习例 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4,22,+,0.33,0,-,-9(五)小结教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?由于实际生活中存在着许多具有相反
6、意义的量,因此产生了正数与负数.正数是大于0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃.六、练习设计1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?3.在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-3.6,-4,9651,-0.1.4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?5.在以下说法中,正确的是[ ]A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有
7、,不是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作什么?7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?七、教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解,使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义,要求不能过高.对有理数的深入理解将在
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