资源描述：
《《平行线的判定》课件4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行线的判定1.掌握平行线的判定方法.(重点)2.灵活运用判定方法判定两直线平行,会正确书写简单的推理过程.(重点、难点)平行线的判定方法【思考】1.(1)我们学过用直尺和三角尺画平行线(如图),在这一过程中,三角板可以使∠1=∠2.(2)由此可得同位角_____,两直线_____.相等平行2.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?提示:a∥b.理由:因为∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等),所以∠1=∠2(等量代换),所以a∥b(同位角相等,两直线平行).3.问题2中,如果∠2+∠4=
2、180°,能得出a∥b吗?提示:a∥b.理由:因为∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知),所以∠2=∠1(同角的补角相等),所以a∥b(同位角相等,两直线平行).【总结】平行线的判定方法:(1)同位角_____,两直线平行.(2)内错角_____,两直线平行.(3)同旁内角_____,两直线平行.相等相等互补(打“√”或“×”)(1)内错角互补,两直线平行.()(2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.()(3)同旁内角相等,两直线平行.()(4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的
3、依据是“同位角相等,两直线平行”.()×××√知识点1平行线的判定【例1】如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行?请说明理由.【思路点拨】AC平分∠DAB→∠1=∠2,又∠1=∠3→∠2=∠3→AB∥CD.【自主解答】AB∥CD.理由:因为AC平分∠DAB(已知),所以∠1=∠2(角平分线定义),又因为∠1=∠3(已知),所以∠2=∠3(等量代换),所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).【总结提升】平行线判定的六种方法①同一平面内,不相交也不重合的两条直线互相平行;②
4、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;③同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;④同位角相等,两直线平行;⑤内错角相等,两直线平行;⑥同旁内角互补,两直线平行.知识点2平行线的性质与判定的综合应用【例2】(2013·广安中考)如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30',则∠4=.【思路点拨】先根据∠1=∠2可以判定a∥b,再根据平行线的性质可得∠3与∠4上方的邻补角相等,再根据邻补角互补可得答案.【自主解答】因为∠1=∠2=40°,所以a∥b,所以∠5=
5、∠3=116°30',所以∠4=180°-∠5=63°30'.答案:63°30'【总结提升】平行线的性质与判定的区别与联系1.区别:(1)性质:根据两条直线平行,证角相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,证两条直线平行.2.联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的.3.总结:已知平行用性质,要证平行用判定.题组一:平行线的判定1.(2013·铜仁中考)如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是()A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠AB
6、D=∠BDCD.∠BAC=∠ACD【解析】选A.A、因为∠DAC=∠BCA,所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行).故本选项正确;B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC.故本选项错误;C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC.故本选项错误;D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC.故本选项错误.2.如图,直线a,b都与c相交,由下列条件能推出a∥b的是()①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④
7、∠5+∠8=180°.A.①B.①②C.①②③D.①②③④【解析】选D.因为∠1与∠2是同位角,∠3与∠6是内错角,所以①,②可推出a∥b;又因为∠1=∠7,∠1=∠8,所以∠7=∠8,而∠7与∠8是同位角,所以③也可以推出a∥b;因为∠5+∠7=180°,∠6+∠8=180°,又∠5+∠8=180°,所以∠6+∠7=180°,而∠6与∠7是同旁内角,故④也可以推出a∥b.3.如图,以下条件能判定GE∥CH的是()A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠
8、AEG【解析】选C.∠GEC=∠HCF正确,因为它们是GE,CH被CF截得的内错角.4.如图,直线EF分别交CD,AB于点M,N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是()A.∠A=∠CB.∠E=∠FC.AE∥FCD.AB∥DC【解析】选D.因为∠EMD=65°,∠MNB=115°,所以∠CMN=∠EMD=65°,所以∠CMN+∠MNB=180°,所以AB∥DC.5.如图所示,已知直线BF,CD相交于点O,∠D=40°,下面判定两条直线平行正确的是()A.当∠C=40°时,A
