用比例解决问题.ppt

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1、教育部审定义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第四单元用比例解决问题（例5）执教者:永昌县河西堡第二小学肖振萍一、复习引入，激活经验1.说一说生活中有哪些成正比例的量?判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么?（1）单价一定，总价和数量成正比例。（2）速度一定，路程和时间成正比例。（3）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。根据题意用等式表示：汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。140:2＝210:3判断两种相关联的量是否成正比例的关键是:这两种量中相对应的两个数的比值

2、是否一定。我们家上个月用了8吨水,水费是28元。我们家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶二、创设情境，自主探究你们的解答都合理，还可以怎样解答呢？我们已经学习了比例的知识，能不能用比例的知识来解答呢？自学提示：（1）题目中相关联的两种量是（）和（）。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？用水量水费水的单价用水量水费正解:设李奶奶家上个月的水费是X元。288=X108X=28×10X=3528×108X=答:李奶奶家上个月

3、的水费是35元。水费÷用水量=水的单价（一定）怎样检验呢？课中小结：（1）用比例和算术方法解答都可以，如果题目中没有要求，我们采用任何一种方法都行，如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解答。（2）明确解题步骤。用比例方法解决实际题的关键是什么？具体步骤是怎样的呢？请根据我们所学的例题归纳解题步骤。★用比例解决问题的关键是：★用比例解决问题时需要的步骤：找两个相关联的量，看它们的什么一定，成什么比例？1.确定成什么比例2.设未知数3.列式4.解5.检验6.答三、沟通联系，比较建构算术方法：用比例解

4、:28÷8×1028:8=x:10=3.5×108x=28×10=35(元）x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。用“算术方法”和“比例法”解题有什么联系和区别?两种方法在计算求解时殊途同归，但算术方法必须求出那个不变量的具体数值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可。思维过程更具有广泛性、一般性。为了适应中学学习，同学们要习惯用方程、比例的方法解题。我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月用了多少吨水?（用比例解答）张大妈王大爷我上个月的水费是42元。解:设王大爷家上个月用水

5、Y吨。288=42Y28Y=42×8Y=1242×828Y=答:王大爷家上个月用水12吨。水费÷用水量=水的单价（一定）四、巩固练习、内化新知(一)基本练习一个服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？（用比例解答）这道题中什么一定？四、巩固练习、内化新知(一)基本练习小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校有多少米？（用比例解答）四、巩固练习、内化新知(一）基本练习小红身高1.5米，她的影长2.5米，同一时间、同一地点测得一棵树的影子长

6、5米，这棵树有多高？四、巩固练习、内化新知(二）拓展练习计划在河雅路两旁种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？（用比例解答）用正比例解决问题的关键是什么？全课总结用正比例解决问题的关键是：找到不变的量，正确列出比例式。课本练习十一页的第3、4、6、7题写在作业本上。作业：拓展练习一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表（1）分别写出每组耗油量和汽车行驶路程的比，并求出比值。（2）说明这个比值所表示的实际意义。汽车的行驶路程和耗油量有什么关系？拓展练习一辆汽车的行驶路程和耗油

7、量如下表（3）一辆汽车出发时有50升油，到达目的地时还剩20升，汽车行驶了多少千米？（只列出比例）（4）汽车行驶了195千米，耗油多少升？（只列出比例）①一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。1.只列比例不计算：1893χ＝9小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？5008χ＝14补充习题2.华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？工作总量÷工作时间=工作效率（一定）180：3=540：X3.50

8、0千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？含盐总量÷海水质量=每千克海水含盐量（一定）X:120=25：500某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？解：设剩下的x天才能收完。（140-84）：x=84:3我能解决（用比例解答）工作总量÷工作时间=工作效率（一定）用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？总块数÷平方数=每平方米用块数（一定）618：1