3、的水准原点高程与85年国家高程基准的水准原点高程不相等，所以两个系统的水准原点不是同一点。（╳）3.因大地水准面是惟一的，所以平均海水面也是惟一的。（╳）4.因80国家大地坐标系采用的椭球是同一几何椭球和物理椭球，所以重力扁率和几何扁率一样。（╳）5.根据椭球定位与定向原理知，在大地原点上的垂线与法线可以重合。（╳）6.因地球引力位是调和函数，所以其重力位也是调和函数。（╳）7.（√）8.精密水准尺基辅分划数相差300.155cm。（╳）9.因大地线在高斯投影面上的投影长度在50km内，其曲线长与弦长可以认为相等，所以一般认为大地线投影在高斯投影面上不需要进行距离改化。（╳）10.高斯投影长
4、度变形可用（）表示。（√）三、计算与问答1.简述高斯投影正算公式推导的思路。答：高斯投影正算的一般公式如下:x=a0+a2l2+a4l4+a6l6+…y=a1l+a3l3+a5l5+a7l7+…其中ak(k=0,1,2,111)仅与纬度B有关系。特别的a0=S(B),即等于子午线弧长。而高斯投影满足下式:9x9l=-rM9y9B9y9l=rM9x9B 式中M=a(1-e2)(1-e2sin2B)3/2为子午曲率半径,r=acosB1-e2sin2B为平行圈曲率半径。由此,可得到递推公式:ak=(-1)k+1krMdak-1dB (k=1,2,3,)(1) 通过观察参考文献[1]、[2]中
5、的ak(k=0,1,2,),这里可以假定:ak=r[C(k,0)+C(k,1)sinB+C(k,2)sin2B+…C(k,3k-5)sin3k-5B] (k=2,3,…) 代入公式(1)并化简,可以得到如下递推公式:C(k+1,i)=(-1)k(k+1){(i-3)e′2C(k,i-3)-(i+2(i-1)e′2)C(k,i-1)+[(i+1)+(i+1)e′2]C(k,i+1)} 上式含有椭球的第二离心率e′,它不是一个常量,需要将其从C(k,i)中分解开来要将其从C(k,i)中分解开来令C(k,i)=D(i,0,k)+D(i,1,k)(e′2)+D(i,2,k)(e′2)2+…+D(
6、i,k-2,k)(e′2)k-2k则:D(i,j,k+1)=(-1)(k+1)[-iD(i-1,j,k)+(i+1)D(i+1,j,k)+(i-3)D(i-3,j-1,k)-2(i-1)D(i-1,j-1,k)+(i+1)D(i+1,j-1,k)](2)a1=r]D(0,0,1)=1 a2=rsinB2]D(1,0,2)=1/2以后各项可以根据递推公式(2)来计算。使用电子计算机,这个计算非常容易,请见附表“高斯投影正算系数表”。此时高斯投影正算公式简化为以后各项可以根据递推公式(2)来计算。使用电子计算机,这个计算非常容易,请见附表“高斯投影正算系数表”。此时高斯投影正算公式简化为x=S(
7、B)+r∑[D(i,j,k)siniB(e′2)jlk]k=2,4,6,…y=r∑[D(i,j,k)siniB(e′2)jlk]k=1,3,5,…且k=1时,i=j=0;k≥2时0≤i≤3k-5,0≤j≤k-22．试指出坐标变换公式中各符号的意义答：X2表示待求点的横坐标，Y2表示待求点的纵坐标，Z2表示待求点的高程。X1表示已知点的横坐标，Y1表示已知点的纵坐标，Z1表示已知点的高程。X0表示横坐标增量，Y
